四川省成都金堂金龙中学2018—2019学年北师大版七年级下册第一章《整式的乘除》乘法公式应用大全

成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学 第一章《整式的乘除》乘法公式应用大全 乘法公式运用的六个方面 　　同学们学习乘法公式，不仅要能熟记，而且要能善用．如何才能用好乘法公式呢？不妨从以下几个方面进行训练． 　　一、直接套用 　　 　　简析　　 　　2y分别看成是公式中的a和b，就可直接套用公式求解了． 　　 　　二、合理运用 　　例2 计算 　　(x+1)(x-1)(x2+x+1)(x2-x+1)． 　　简析 初学乘法公式的同学，遇到本题，要么束手无策(主要是对后面两个括号处理不好)要么给出如下解法： 　　解 原式=(x2-1)[(x2+1)+x][(x2+1)-x] 　　 =(x2-1}(x2+1)2-x2] 　　 =(x2-1)(x4+x2+1) 　　 =x6-1． 　　其实，若能合理运用公式，本题还有如下巧解： 　　解 原式=(x+1)(x2-x+1)(x-1)(x2+x+1) 　　 =(x3+1)(x3-1)=x6-1． 　　三、创造条件运用 　　例3 计算(1)(2x-3y-1)(-2x-3y+5)； 　　 (2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1． 　　 简析 这两道题从表面看都与乘法公式无关．但是，在(1)中，若把“-1”变为“-3+2”，“5”变为“3+2”再巧妙分组则可运用公式；在(2)中，只需乘以“1=(2-1)”便可多次运用平方差公式，使问题获解． 　　解 　　(1)原式=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2) 　　=[(2-3y)+(2x-3)][(2-3y)-(2x-3)] 　　=(2-3y)2-(2x-3)2 　　=9y2-4x2+12x-12y-5． 　　(2)原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 　　 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 　　 =(24-1)(24+1)(28+1)+1 　　 =(28-1)(28+1)+1 　　 =216-1+1=216． 　　四、逆向运用 　　 　　(2)1.23452+0.76552+2.469×0.7655． 　　简析 这两道题显然不宜直接计算，对于(1)，若将分母中的2拆成1+1并分别与前面两个数结合，同时注意逆用平方差公式，则可巧妙求解．对于(2)只需将2.469写成2×1.2345．则可逆用完全平方