精品解析： 山东省临沂市兰陵县 2023-2024学年鲁教版九年级中考数学第一次模拟试题

山东省临沂市兰陵县2023-2024鲁教版九年级中考数学第一次模拟试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( 　) A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3% 2. 如图2是一个几何体三视图，则这几何体的展开图可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数的图像在每一个象限内，随着的增大而增大的是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集中，整数解有（ ）个． A. 5 B. 8 C. 6 D. 7 5. 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° 6. 小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　） A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在过点D点双曲线上，则a的值是（ ） A 2 B. 3 C. 3.5 D. 4 8. 如图，内接于，垂直于过点的切线，垂足为．已知的半径为，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9. 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是　　 A. 且 B. C. D. 10. 如图1，的边BC与长方形DEFG的边DE都在直线l上，且点C与点D重合，，将沿着射线DE移动至点B与点E重合时停止，设与长方形DEFG重叠部分的面积是y，CD的长度为x，y与x之间的关系图象如图2所示，则长方形DEFG的周长为（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 7 11. 如图，正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，则四边形AFGD的周长为（ ） A. 4＋2＋2 B. 2＋2＋2 C. 4＋2＋4 D. 2＋2＋4 12. 如图，圆心为M的量角器的直径的两个端点A，B分别在x轴，y轴正半轴上（包括原点O），AB＝4．点P，Q分别在量角器60°，120°刻度线外端，连结MP．量角器从点A与点Q重合滑动至点Q与点O重合的过程中，线段MP扫过的面积为（ ） A. π+ B. π C. π+2 D. 3 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13. 如图，已知的半径为13，弦长为24，则点到的距离是______． 14. 如图，已知函数与函数的图像交于点P，则不等式的解集是______． 15. 若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程_______． 16. 已知如图，中，AE交BC于点D，，，，，则的长____________． 17. 对于实数，，定义运算“*”： ．例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，________． 三、解答题（共7小题，共52分） 18. 计算：4sin45°+3tan230°-. 19. 画出下面几何体从正面、左面、上面看到平面图形． 20. 初三（1）班针对“垃圾分类”知晓情况对全班学生进行专题调查活动，对“垃圾分类”的知晓情况分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，每名学生可根据自己的情况任选其中一类，班长根据调查结果进行了统计，并绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息解决下列问题： （1）初三（1）班参加这次调查的学生有　 　人，扇形统计图中类别C所对应扇形的圆心角度数为　 　°； （2）求出类别B的学生数，并补全条形统计图； （3）类别A的4名学生中有2名男生和2名女生，现从这4名学生中随机选取2名学生参加学校“垃圾分类”知识竞赛，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F，过点E作EG⊥BC于G． （1）求证：EG是⊙O的切线； （2）若AF=6，⊙O半径为5，求BE的长． 22. 一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量y（