2.3圆锥的体积（教案）-2023-2024学年青岛版数学六年级下册

第 6课时 课题 圆锥的体积 课型 新授 教师 教学目标 1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 2. 经历探索圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。 3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 教学重点 圆锥体积的计算方法 教学难点 体积公式的探索推导过程 教学准备 教师准备：教具、课件 学生准备： 教学过程 学生行为预设 一、提出问题 预习展示。 在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？ 谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？ 谈话：是啊，今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积 二、研究问题 精讲点拨。 1、引导猜想： 谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？ 2、实验验证： ①分组实验，验证猜想： 谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。 引导学生分层次猜想： 先猜想可能与什么有关？ 再猜想有怎样的关系？一定要有层次。 圆柱---（转化）---长方体 师：借鉴这种方法， 为我们研究圆锥体体积提供了方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，它们有什么相同的地方？ 教学过程 学生行为预设 课件出示思考题： （1） 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ （2） 你们的小组是怎样进行实验的？ 学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。 同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。 ②汇报交流。 展示不同的结论 3.谁来汇报你们组是怎样做实验的？ 师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？ 师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 师：我们学过用字母表示数，如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整理一下？4.出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？ 师：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。（举例） ⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。） ⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？ （请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。） ⑶引导学生自主修正另外两个结论。 ③总结圆锥体积的计算方法：V=1/3 Sh ④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。 谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？ 三、类化练习 限时作业 2.自主练习第1题、第2题、第3题 四、全课总结 谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 问：你发现到什么？ 师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？ 学生分组操作实验，教师巡回指导。同组的学生做完实验后，进行交流。 学生交流，分别说出用什么器材，怎样操作的。 学生交流：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。 学生发表意见。 板书设计 圆锥的体积 V=1/3 sh 学科网（北京）股份有限公司 $$