八下数学第一次月考卷（人教版A卷）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

2023-2024学年八下数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：二次根式、勾股定理。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式中一定有意义的是（    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．在下列四组数中，属于勾股数的是（    ） A． B． C．3，5，7 D．5，12，13 5．能判断是直角三角形的是（    ） A．，， B． C． D．， 6．如图，在中，则（　　） A． B． C． D．4 7．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 8．如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为（    ） A．6 B．10 C．8 D．2 或10 9．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A．0 B． C． D． 10．如图，是公园一块四边形草坪．已知，，，，，这块草坪的面积是（ ） A．24 B．36 C．48 D．72 11．估计的值应在（    ） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 12．已知正实数m，n满足，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．使二次根式有意义的条件是 ． 14．当 时，最简二次根式与能够合并. 15．如图，在中，现按以下步骤作图：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点D；分别以点C，D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M，作射线交于点E．若，，，则的长为 ．    16．如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接图2中四条线段得到如图3的新图案，如果图1中的直角三角形的长直角边为6，短直角边为2，图3中阴影部分的面积为S，那么S的值为 ． 17．如图，网格内每个小正方形的边长都是个单位长度，都是格点，与相交于点，则 ． 18．已知，则代数式的值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 （6分）19．19．计算： (1)； (2)． （6分）20．20．先化简，再求值：，其中，． （8分）21．21．综合实践活动课上，老师给出定理：对于任意两个正数，，若，则．随后讲解了一道例题： 参考下面例题的解法，解答下列问题： 试比较和的大小． 解：，， ∵， ∴ (1)比较和的大小． (2)比较和的大小． （8分）22．22．如图，C为线段上一动点，分别过点B，D作，连接．已知． (1)求当x等于何值时，? (2)当时，求的长． (3)利用图形求代数式的最小值． （8分）23．23．先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数，使，即，，那么便有：． 例如：化简：． 解：首先把化为，这里． 因为， 即，， 所以． 根据上述方法完成下列题目： (1) （直接写化简后结果）； (2)化简：．（写出解答过程） （10分）24．24．在中，，是平面内一点，，点在边所在直线上，，垂足是． (1)当点在线段上时，如图①，求证：； (2)当点在线段延长线上时，如图②；当点在线段延长线上时，如图③，请猜想并直接写出线段，，的数量关系； (3)如图③，若，则 ． （10分）25．25．先观察下列等式，再回答问题： ①； ②； ③； (1)请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：__________； (2)请利用上述规律计算（仿照上式写出过程）； (3)请利用你发现的规律，计算： （10分）26．26．如图，中，，，，是从点出发的动点，沿着在三角形边上运动，速度为每秒．设点的运动时间为秒． (1)当P点运动到中点时， 秒； (2)当点在上运动时， cm；（用含t的代数式表示） (3)若存在某一时刻，使得时间为秒时的面积与时间为秒时的面积相等，求出此时的值； (4)点P运动多少秒时，为等腰三角形（直接写出答案）． ( 16 ) 学科网（