14章 全等三角形 单元复习题-2023-2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册14章全等三角形单元复习题 一、选择题 1．如图，，，若，则等于（　　） A．30° B．50° C．60° D．100° 2．如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果△AOB≌△COD，则只需测出（　　） A．OD的长度 B．CD的长度 C．OB的长度 D．AC的长度 3．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 4．下列图形具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．直角三角形 5．如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于（　　） A．2∠B B．2∠ACB C．∠A＋∠D D．∠B＋∠ACB 6．如图，点 是 的中点，平分 ，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③ 7．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= AC•BD，其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm．则AC=　 　cm． 10．已知，，若的面积是，则中边上的高是　 　. 11．如图所示，，，，，，三点在一条直线上，若，，则的度数为　 　. 12．如图所示，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离．已知AB垂直于河岸BF，在BF上取两点C、D，使CD＝CB，过点D作BF的垂线ED，使A、C、E在一条直线上，若ED＝90米，则AB的长是　 　米． 三、解答题 13．如图：在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的关系，并证明. 14．如图，在中，是上一点，与相交于点，是的中点，∥. （1）求证：； （2）若，求BE的长. 15． 如图所示，已知于点，≌． （1）若，，求的长． （2）求证：． 16．如图，直线：（常数，）与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线：（常数，）与x轴、y轴分别交于C，D两点，直线与直线交于点E，且 ． （1）求证 （2）若，，求的面积． 17．如图，在 中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；再以点N为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E． ②以点B为圆心，BA长为半径作弧交BE于点D，连接CD．请你观察图形，解答下列问题． （1）由尺规作图可证得 ，依据是　 　； （2）求证： ； （3）若 ， ，求∠ACB的度数． 18．如图，中，，，E点为射线上一动点，连结，作且． （1）如图1，过F点作交于D点，求证：； （2）如图2，连结交于G点，若，，求证：E点为中点． （3）当E点在射线上，连结与直线交于G点，若，，则　 　．（直接写出结果） 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵，， ∴， . 故答案为：D. 【分析】由三角形内角和定理得，然后根据三角形全等的性质得，即可得解. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴要得到 A，B之间的距离， 只需测出的长度. 故答案为：B. 【分析】根据全等三角形的性质可得，即可得解． 3．【答案】C 【解析】【解答】根据图形和已知知道AB=AD，AC=AC，如果利用SSS，则增加BC=CD，如果利用SAS，则增加∠BAC＝∠DAC，如果利用HL，则增加∠B＝∠D＝90°，因此只有C无法判断. 【分析】已经知道两边对应相等，添加的条件也没法判断的话只能是已知相等两边中的任意一边的对角即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A.正方形不具有稳定性，不符合题意； B.长方形不具有稳定性，不符合题意； C.五边形不具有稳定性，不符合题意； D.直角三角形具有稳定性，符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据三角形具有稳定性对每个选项逐一判断求解即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】∵△ABC≌△DEF ∴∠DFE=∠ACB ∵∠AMF是△MFC的外角 ∴∠AMF=∠DFE+∠ACB