重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题

重庆市第十八中学高2026届下期定时测试（一） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知点是角的终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 2. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A B. C. D. 3. 已知R为实数集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，，向量与的夹角为120°，若与垂直，则的值为（ ）． A. B. 1 C. D. 6. 在中，，则（ ） A B. 或 C. D. 或 7. 在中，为中点，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，D为BC中点，点P在斜边BC的中线AD上，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对部分分，有选错的得0分） 9. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若平面向量，，其中，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则与同向的单位向量为 C. 若，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为 D. 若，则的最小值为 11. “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ） A. 若，则M为的重心 B. 若M为的内心，则 C. 若，，M为的外心，则 D. 若M为的垂心，，则 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，请把正确答案填在题中横线上） 12. 已知，则______． 13. 设为单位向量，，当的夹角为时，在上的投影向量为______. 14. 设平面向量，，其中为单位向量，且满足，则的最小值为________. 四､解答题（本大题共5个小题，共77分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知函数 （1）求的最小正周期和对称轴; （2）求在上的单调递增区间. 16. 已知向量，且，与夹角为，． （1）求证：； （2）若，求的值； （3）若与的夹角为，求的值． 17. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求B； （2）若的中线长为，求面积的最大值． 18. 若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足， （1）求值： （2）从下列条件①，条件②，条件③三个条件中选择一个作为已知，求的值， 条件①若； 条件②若； 条件③若 19. 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且，设AB=，AC= （1）试用，表示； （2）若，求∠ARB的余弦值 （3）若H在BC上，且RH⊥BC设，若，求的范围. 重庆市第十八中学高2026届下期定时测试（一） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，请把正确答案填在题中横线上） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共5个小题，共77分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）或； （3）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）1 （2）详见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$