浙江省台州市温岭市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

浙江省台州市温岭市2022-2023学年八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.定西剪纸是一种甘肃省的传统民间剪纸艺术，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上透空的感觉和艺术享受下列作品中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.现有四根长度分别为、、、的木棒，从中任取三根，能组成三角形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.若代数式有意义，则的取值是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为(    ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，，分别与相切，点，为上一点，，则(    ) A. B. C. D. 7.下列语句：用反证法证明“”时应假设“”；如果，则；三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离都相等；任意一条经过对称中心的直线可将中心对称图形分为面积相等的两部分其中正确的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.下列等式中，一定成立的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在菱形中，，点在上，点为中点，且，则边的最大值等于(    ) A. B. C. D. 10.如图，在四边形中，，，点是对角线上一点，于点，于点，则下列说法一定正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 11.已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为______． 12.在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：．(    )______ 13.若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为______ 14.已知等腰的三边为，，且，则它的周长为______． 15.我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算的个位数字是______． 16.等腰三角形中，两条边的长分别为和，则它的周长是______；若把两条边的长改为和，则周长为______． 三、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 学完因式分解后，小亮同学总结出了因式分解的流程图，如图， 下面是小亮同学的因式分解过程： ______ 回答下面的问题： 完成了流程图的第______步； 完成了流程图的第______步； 将的结果写在横线上______． 18.本小题分 解方程：； 先化简，再求值：，其中． 19.本小题分 如图，已知，，，求证：． 20.本小题分 如图，点、、在同一直线上． 求证：； 若，于点，于点，请直接写出图中所有与互余的角． 21.本小题分 如图，在的正方形方格纸中有线段，点、都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长都是． 在图中画出平行四边形，且，点、均在小正方形的顶点上； 以为腰画等腰，的面积为，点在小正方形的顶点上； 直接写出中所画线段的长． 22.本小题分 某中学为创建“绿色学校”，响应“节能减排”号召，决定购进甲、乙两种型号的节能灯，已知甲型号节能灯的单价比乙型号节能灯的单价贵元，用元购买甲型号节能灯恰好与用元购买乙型号节能灯的盏数相同． 甲、乙两种型号的节能灯的单价各是多少元？ 李老师购买这两种节能灯共盏，且投入的经费不超过元，那么最多可购买多少盏甲型号节能灯？ 根据“节能减排”要求，为了更省电，学校对原灯泡进行了更换，发现李老师买的节能灯不够，又派出刘老师去购买，且两种型号的节能灯都要买，她一共花了元，你知道她甲、乙两种型号的节能灯各购买多少盏吗？ 23.本小题分 计算： 24.本小题分 在中，，，，设，． 如图，当点在内， 若，求的度数； 小明同学通过分析已知条件发现：是顶角为的等腰三角形，且，从而容易联想到构造一个顶角为的等腰三角形于是，他过点作，且，连接，，发现两个不同的三角形全等：______≌______再利用全等三角形及等腰三角形的相关知识可求出的度数． 请利用小王同学分析的思路，通过计算求得的度数为______； 小王在的基础上进一步进行探索，发现、之间存在一种特殊的等量关系，请写出这个等量关系，并加以证明． 如图，点在外，那么、之间的数量关系是否改变？若改变，请直接写出它们的数量关系；若不变，请说明理由． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$