精品解析：2023年辽宁省丹东十三中中考数学二模模拟试题

2023年辽宁省丹东十三中中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 在下列立体图形中，主视图为矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题中，假命题是（ ） A. 的绝对值是 B. 对顶角相等 C. 平行四边形是中心对称图形 D. 如果直线，那么直线 5. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是( ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D. 某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是 7. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图所示，在中，按下列步骤作图： 第一步：在上分别截取，使； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F； 第三步：作射线交于点M； 第四步：过点M作于点N． 下列结论一定成立的是( ) A B. C. D. 9. 如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线交轴于点，，且，点在该抛物线上，下列四个判断：①；②若，则该抛物一定经过点；③方程的解是；④当时，的面积最大，其中正确结论的个数是（　　） A. 个 B. 个 C. D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11 计算：_____． 12. 把多项式分解因式的结果是________． 13. 若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________． 14. 在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是________． 15. 定义一种运算；，．例如：当，时，，则的值为_______． 16. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k=______________． 17. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，AH是的平分线，于点E，点P是直线AB上的一个动点，则的最小值是________． 18. 如图，正方形的对角线相交于点，点是上一点，交于点，连接交于点，连接．则下列结论： ①；②； ③；④若，则； ⑤四边形的面积是正方形面积的． 其中正确的结论是_________． 三、解答题（本大题共8小题，共96.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣．某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了______名学生；若该校共有2000名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有______人； （2）补全条形统计图； （3）把短道速滑记为A、花样滑冰记为B、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为D，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率． 21. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍，如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．这项工程的规定时间是多少天? 22. 如图，在等腰中，，底边的高与腰上的高相交于点，且，是的外接圆，连接． （1）求证：是的切线； （2）求证：． 23. 某老年活动中心欲在一房前3m高的前墙（）上安装一遮阳篷，使正午时刻房前能有2m宽的阴影处（）以供纳凉，假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°，遮阳篷与水平面的夹角为10°，如图为侧面示意图，请你求出此遮阳篷的长度（结果精确到0.1