精品解析：浙江省东阳市吴宁第三初级中学2023-2024学年九年级上学期数学第一次独立作业题

2023年下九年级数学第一次独立作业试卷 一．选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分 1. 下列函数中，一定是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　） A B. C. D. 4. 用“描点法”画二次函数图象时，列出了如下表格： … 1 2 3 4 … … 0 0 3 … 根据以上信息，当时，的值为（　　） A. 3 B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　 ） A. 半圆是弧，弧也是半圆 B. 三点确定一个圆 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 直径是同一圆中最长的弦 6. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为（　　） A. B. C. D. 7. 点，，，，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，，将绕点A逆时针旋转得到，恰好经过点C．则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 坐标平面上，若移动二次函数的图象，使其与轴交于两点，且此两点的距离为1个单位长度，则移动方式为（　　） A. 向上平移2个单位长度 B. 向下平移2个单位长度 C. 向上平移1个单位长度 D. 向下平移1个单位长度 10. 如图，在给定的锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，D是边BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交边AB，AC于点E，F，连接EF，当点D从点B运动到点C的过程中，线段EF的长度的大小变化情况是（　　） A. 一直不变 B. 一直减少 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 11. 二次函数的顶点坐标为_________. 12. “a是实数，|a|≥0”这一事件是_____ 事件． 13. 五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况，如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为，半径是，有水部分弓形的高为，则______． 14. 扇形的圆心角为150°，扇形的面积为240cm2，则扇形的弧长为________ 15. 已知关于二次函数，当时，函数有最大值1，则的值为________． 16. 如图，在中，，，，为边上一动点（点除外），以为一边作正方形，连接，则面积的最大值为________． 三．解答题 17. 求二次函数与轴、轴的交点坐标. 18. 如图，转盘黑色扇形和白色扇形的圆心角分别为120°和240°． （1）让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是多少？ （2）让转盘自由转动两次，请用树状图或者列表法求出两次指针都落在白色区域的概率．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转） 19. 如图，在的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系． （1）请在图中标出的外接圆的圆心的位置，并填写：圆心的坐标：（______，______） （2）将绕点逆时针旋转90°得到，画出图形． 20. 如图，已知抛物线经过，，三点． （1）求该抛物线的解析式； （2）该抛物线顶点为，求的面积. 21. 为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（，且x为整数）构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克． （1）求y关于x的函数表达式． （2）每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？ 22. 如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G． （1）求证：； （2）若，求半径． 23. 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为奇妙四边形．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据奇妙四边形对角线互相垂直的特征可得奇妙四边形的一个重要性质：奇妙四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答： （1）矩形 奇妙四边形（填“是”或“不是”）； （2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是奇妙四边形，若⊙O的半径为6，∠ BCD=60°．求奇妙四边形ABCD的面积；