反比例的意义（课件）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

反 比 例 的 意 义 苏教版六年级数学下册 如果用100元换些零钱，面值是1元的，要换100张，如果换其它面值的，各换多少张？ 面值 张数 1元 100 2元 50 5元 20 10元 10 20元 5 50元 2 教学目标 1.理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。 2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。 3.初步渗透函数思想。 例3 用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表 单价/元 1.5 2 3 4 5 6 数量/本 40 30 20 15 12 10 …… …… 1、当单价变化时，数量是否也随着变化？ 3、这种规律与正比例中的规律有什么不同？ 2、这种变化有没有规律？是什么规律？ 单价和数量的乘积总是一定，也就是总价一定。 你能用一个式子表示上面三个数量之间的关系吗？ 单价×数量=总价（一定） 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。 生活中还有哪些成反比例的量? 说一说: 工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18 各需要多少天？把下表填写完整。 …… 4 6 8 每天运的吨数/吨 72 36 24 18 12 9 时 间/天 1 2 3 …… …… 试一试 每天运的吨数×天数=总吨数（一定） 每天运的吨数和需要的天数成反比例， x × y = k （一定） 练一练 糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。 每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？ 每袋的粒数 12 15 20 24 装的袋数 50 40 30 20 …… …… 每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数×装的袋数=总的粒数（一定）。 糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。 4.判断下面各题中的两种量是否成反比例。 （1）单价一定，总价和数量. （2）圆的直径和它的周长. （3）长方形的体积一定，它的底面积和高。 （4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。 （5）正方形的边长和面积。 (否) （否） （是） （是） （否） 填空。 1.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系式是（ ）。 2.y=8x，y和x成（ ）比例。 3.已知a÷b=c，当a一定时，b和c（ ）。当b一定时，a与c（ ）。 x×y=k(一定) 正 反比例 正比例 每本练习本的页数和装订的本数成反比例。 因为每本练习本的页数和装订的本数的乘积（总的页数）总是一定的。 ① ② ③ 长 /cm 12 宽 /cm 1 面积/ 12 12 12 6 2 长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？ 4 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5 2 长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？ ① ② ③ 长 /cm 6 宽 /cm 1 周长/cm 14 14 14 4 3 巩固拓展 7﹕ x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？ 2.小明从家到学校行走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？ 3. 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ 全课小结 本节我们初步了解了反比例的意义，并能运用反比例的意义判断一些简单的问题。通过正、反比例意义的对比，我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。 $$