2024年九年级中考数学二轮专项复习--整式与因式分解

人教版数学2024年中考二轮专项复习 整式与因式分解 一、选择题 1．单项式 的系数和次数分别是（　　） A． ，6 B． ，5 C． ，5 D． ，5 2．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107 3．下列说法正确的是（　　） A． 是六次多项式 B． 是单项式 C． 的系数是 ，次数是2次 D． +1是多项式 4．如图一标志性建筑的底面呈正方形，底面采用块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成，则以下说法正确的是（　　） A．由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积 B．由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积 C．由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积 D．由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积 5．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 6．当x=l时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-l时，这个代数式的值是（　　） A．2014 B．-2019 C．2009 D．-2009 7．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a2+ab=a（a+b） 8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（　　） A．45 B．63 C．84 D．108 9．若实数a，b，c满足条件则a，b，c中 （　　） A．必有两个数相等 B．必有两个数互为相反数 C．必有两个数互为倒数 D．每两个数都不相等 10．如图，敲击三根管时依次发出“1”、“3”“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右…)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右…)，在第2023拍时，你听到的是（　　） A．同样的音“1” B．同样的音“3” C．同样的音“5” D．不同的两个音 11．如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5.若右侧阴影部分的面积S₂是左侧阴影部分面积S₁的4倍，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（　　） A．20 B．25 C． D． 二、填空题 12．因式分解：　 　. 13．已知 ，则代数式 的值为　 　. 14．对于三个互不相等的有理数，，，我们规定符号表示，，三个数中较大的数，例如按照这个规定则方程的解为　 　． 15．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元.则两次降价后的售价为　 　元. 16．对于有理数x，y，定义一种新运算：x⊕y=ax+by-5，其中a，b为常数.已知1 ⊕2=9，(-3)⊕3=-2，则2a+b=　 　. 17．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号表示a，b中的较小的值，如，按照这个规定，方程的解为　 　． 18．如图，现有边长分别为和的正方形纸片，以及长、宽分别为的长方形，其中．将两正方形纸片按图1和图2两种方式（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠）放置于长方形中，其中未被覆盖的部分用阴影表示．若图1中阴影部分的面积记为，图2中阴影部分的面积记为．则　 　． 19．如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵.从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：（3，5）；（7，10）；（13，17）；（21，26）；（31，37）….如果单独把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律.请写出第n个数对：　 　. 三、计算题 20．选用合适的方法将下列各式分解因式： （1）5x2+7x-6． （2）3a2b2-17abxy+10x2y2． （3）a2+2ab+ac+bc+b2 （4）a2-a2b+ab2-a+b-b2． （5）x2-16x-561． （6）(x2+5x+3)(x2+5x-2)-6． 21．先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 22．先化简再求值： 4（ x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣