2024年九年级中考数学二轮专项复习--二次根式

人教版数学2024年中考二轮专项复习 二次根式 一、选择题 1．如果有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1 2．对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（　　） A． B． C． D． 3．我们把形如a+b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如2+3是型无理数，则()2是（　　） A．2型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数 4．下列各式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．估计的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 6．下列式子中，为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．(8-4)cm2 B．(4-2)cm2 C．(16-8)cm2 D．(-12+8)cm2 8．若 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．记，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．化简 　 　． 11．若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　. 12．若是整数，则正整数n的最小值为　 　． 13．对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n= 则计算(3※2)×(8※12)的结果是　 　. 14．已知（x，y均为实数），则y的最大值是　 　. 三、计算题 15．计算： 16．计算： （1） ； （2） ． 四、解答题 17．实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简． 18．先化简，再求值： ，其中 19．我们知道，因此将 分子、分母同时乘“ ”，分母就变成了1，原式可以化简为 ，所以有 ． 请仿照上面的方法，解决下列各题． （1）化简：　 　，　 　； （2）若，，求的值； （3）根据以上规律计算下列式子的值：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学2024年中考二轮专项复习 二次根式 一、选择题 1．如果有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1 【答案】B 2．对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．我们把形如a+b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如2+3是型无理数，则()2是（　　） A．2型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数 【答案】B 4．下列各式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 5．估计的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 【答案】B 6．下列式子中，为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 7．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．(8-4)cm2 B．(4-2)cm2 C．(16-8)cm2 D．(-12+8)cm2 【答案】D 8．若 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 9．记，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 10．化简 　 　． 【答案】 11．若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　. 【答案】 12．若是整数，则正整数n的最小值为　 　． 【答案】7 13．对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n= 则计算(3※2)×(8※12)的结果是　 　. 【答案】2 14．已知（x，y均为实数），则y的最大值是　 　. 【答案】 三、计算题 15．计算： 【答案】解： ． 16．计算： （1） ； （2） ． 【答案】（1）解：. （2）解：. 四、解答题 17．实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简． 【答案】解：由数轴知，，且． ∴． ． 18．先化简，再求值： ，其中 【答案】原式= 19．我们知道，因此将 分子、分母同时乘“ ”，分母就变成了1，原式可以化简为 ，所以有 ． 请仿照上面的方法，解决下列各题． （1）化简：　 　，　 　； （2）若，，求的值； （3）根据以上规律计算下列式子的值：． 【答案】（1）解：​​​​​​​；解： （2）解：∵， ， ∴，，