内容正文:
2023-2024学年度第一学期第一次质量调研
七年级 数学试卷
分值:140分 时间:90分钟
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果向东走6米,记为米,那么米表示( )
A. 向东走8米 B. 向南走8米 C. 向西走8米 D. 向北走8米
2. 下列计算中,正确的是( )
A. B.
C D.
3. 下列说法正确的是( )
A. 倒数是它本身的数是1 B. 相反数是它本身的数是0
C. 绝对值是它本身的数是0和 D. 立方是它本身的数是0和1
4. 在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后,所得的对应点是( )
A. 7 B. ﹣3 C. 6 D. 8
5. 已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )
A. a+b>0 B. |a|>|b| C. ab<0 D. b﹣a<0
6. 若则a是( )
A. 零 B. 负数 C. 非负数 D. 负数或零
7. 如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在
A. 点A的左边 B. 点A与点B之间
C. 点B与点C之间 D. 点B与点C之间或点C的右边
8. 如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019﹣a)(2019﹣b)(2019﹣c)(2019﹣d)=9,那么a+b+c+d的值为( )
A. 0 B. 9 C. 8048 D. 8076
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共40分)
9. 已知水星的半径约为2440000米,该数据用科学记数法表为___米.
10. 下列各数:,0,,,,(相邻两个2之间1个数逐次加1),其中无理数有________个.
11. 数轴上点表示,数轴上另一点到点的距离是1,则点所表示的数是________.
12. 绝对值小于的所有整数有________个.
13. 某粮店出售三种品牌的大米,袋上分别标有质量为,,的字样,其中任意拿出两袋,它们最多相差________.
14. 若,互为相反数,,互为倒数,的绝对值为3,则代数式的值为________.
15. 若,则________.
16. 已知a、b、c为实数,且abc>0,则=___.
17. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:可得到_______.
18. 如图所示,半径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点,则点表示的数是________.若点表示,则点在点的________边(填“左”、“上”、“右”)
三、解答题(本大题共7小题,76分)
19 计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
20. 在数轴上画出表示下列各数点,并把原数按照从大到小的顺序用“”连接起来;
,,,,
21. 为了创建文明城市,一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始它所行走的记录为(长度单位:千米):,,,,,,
(1)此时这辆城管汽车的司机应如何向队长描述它的位置?
(2)如果队长命令他马上返回出发点,那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油0.1升).
22. 对于有理数定义新运算:.
(1)计算的值;
(2)这种新运算符合乘法分配律吗?若符合请说明理由.
23. 计算:已知|x|=3,|y|=2
(1)当xy<0时,求x+y值;
(2)求x﹣y的最大值.
24. 如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为,b,4.某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度,点C对齐刻度.
(1)在图1的数轴上, 个长度单位;数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 ;
(2)求数轴上点B所对应的数b;
(3)在图1的数轴上,点Q是线段上一点,满足,求点Q所表示的数.
25. 点、在数轴上分别表示有理数、,、两点之间的距离表示为,在数轴上、两点之间的距离.利用数形结合的思想回答下列问题:
(1)数轴上表示2和10两点之间的距离是 ,数轴上表示2和的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为 ;
(3)若表示一个有理数,有最小值吗?若有,请求出最小值,若没有写出理由.
(4)若表示一个有理数,求的最小值.
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2023-2024学年度第一学期第一次质量调研
七年级 数学试卷
分值:140分 时间:90分钟
一、选择题(