精品解析：江苏省 宿迁市沭阳县外国语实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023～2024学年度第一学期第一次校际学情调研 初三数学学科 （考试时间：120分钟 试卷分值：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列方程是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 根据下列表格的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 ﹣2 ﹣059 0.84 2.29 由此可判断方程必有一个根满足（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程的常数项为0，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 0或2 D. 0 4. 已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（　 　） A. 3cm B. 6cm C. 1.5cm D. cm 5. 已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（　　） A. 点P在外 B. 点P在上 C. 点P在内 D. 无法确定 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 弦的垂直平分线必经过圆心 B. 三点确定一个圆 C. 平分弦的直径垂直于这条弦 D. 长度相等的弧是等弧 7. 点是的外心，则点是的（ ） A. 三条垂直平分线交点 B. 三条角平分线交点 C. 三条中线交点 D. 三条高的交点 8. 如图，点A，B坐标分别是A（4，0），B（0，4），点C为坐标平面内一动点，BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上） 9. 若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是______． 10. 已知关于的方程的一个根是2，则______． 11. 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围________． 12. 在中，，，．以点A为圆心，以长为半径画圆，点B与的位置关系是______． 13. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，则________． 14. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的3580元降到了2580元，设平均每次降价的百分率为，则可列方程为______． 15. 在中，，，则这个三角形的外接圆的半径是_____． 16. 如图，是的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E．若，则度数为 ___________°． 17. 已知实数p、q满足，且，则______． 18. 如图，等边△ABC中，AB=2，点D是以A为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CD，取CD的中点E，连接BE，则线段BE的最大值与最小值之和为____． 三．解答题（共10小题，满分96分） 19. 解方程： （1）（用配方法）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是上的三个点，． （1）圆心的坐标为______；请在图中标出圆心的位置． （2）判断点与的位置关系，并写出过程． 21. 如图，是上四点，且，求证：． 22. 如图，为的直径，于E，，求的长． 23. 某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏上海说唱《金铃塔》的表演．表演前，主办方工作人员准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三边，设立一个面积为300平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米呢？ 24. 已知关于一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）若是方程的两根，且，求的值． 25. “抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件．设销售量为y（件），售价x（元/件）． （1）直接写出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式； （2）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？ （3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？若可能，请求出x的值；若不可能，请说明理由． 26. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动． （1）经过多长时间，的面积等于8cm2？ （2）的面积会等于面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若