江苏省苏州市太仓市实验中学2023-2024学年下学期七年级数学第四周滚动练习卷

2023--2024学年第二学期初一数学第四周滚动练习卷 一．选择题（共9小题） 1．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．8 2．若2n×2m＝26，则m+n＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列计算正确的是（　　） A．x3•x4＝x12 B．（x3）4＝x7 C．（﹣x3）4＝﹣x12 D．（﹣x4）3＝﹣x12 4．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a4•a2＝a6 C．（﹣3ab2）2＝6a2b4 D．（﹣2a2）3＝8a6 5．若am＝3，an＝2，则a2m+n的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．18 6．若0.0002017用科学记数法表示为2.017×10n，则n的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 7．下列运算中，正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）5＝a10 C．（3a3）3＝9a9 D．a8÷a4＝a2 8．下列运算正确的是（　　） A．x4•x3＝x12 B．（a6）2÷（a4）3＝a C．（a3）2•a4＝a10 D．（ab2）3÷（﹣ab）2＝﹣ab4 9．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2023）0＝0 B．2023﹣1＝﹣2023 C． D． 二．填空题（共9小题） 10．已知3a＝4，3b＝5，则3a+b＝　 　． 11．已知m、n是正整数，若am＝9，an＝﹣27，则am+n＝　 　． 12．定义一种新的运算“（a，b）”，若ac＝b，则（a，b）＝c． ①依定义，（2，16）＝　 　； ②若（5，10）+（5，20）＝（5，x），则x＝　 　． 13．如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9]＝2．已知（4，12]＝a，（4，5]＝b，（4，y]＝c，若a+b＝c，y的值为 　 　． 14．已知xm＝3，xn＝2，则x2m+n＝　 　． 15．42020×（﹣0.25）2021＝　 　． 16．已知ax＝﹣2，ay＝3，则a3x﹣2y＝　 　． 17．若，则x的值为 　 　． 18．小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起．当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE＝　 　，则三角尺BCE有一条边与斜边AD平行（写出所有可能情况）． 三．解答题（共9小题） 19．计算 （1）（﹣3）×2+（﹣24）÷4﹣（﹣3）； （2）． 20．（1）已知10m＝4，10n＝5，求10m+n的值； （2）已知a+3b＝4，求3a×33b的值． 21．（1）已知：am＝﹣2，an＝5，求am+n的值． （2）已知：x+2y+1＝3，求3x•9y×3的值． 22．如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2． （1）根据上述规定，填空：（10，1000）＝　 　，（﹣5，25）＝　 　； （2）若（x，16）＝2，则x＝　 　； （3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值． 23．对于整数a、b定义运算：a※b＝（ab）m+（ba）n（其中m、n为常数），如3※2＝（32）m+（23）n． （1）填空：当m＝1，n＝2023时，2※1＝　 　； （2）若1※4＝10，2※2＝15，求42m+n﹣1的值． 24．在幂的运算中规定：若ax＝ay（a＞0且a≠1，x、y是正整数），则x＝y．利用上面结论解答下列问题： （1）若9x＝36，求x的值； （2）若3x+2﹣3x+1＝18，求x的值； （3）若m＝2x+1，n＝4x+2x，用含m的代数式表示n． 25．我们约定：a⊗b＝10a÷10b，如4⊗3＝104÷103＝10 （1）试求：12⊗3和10⊗4的值； （2）试求：21⊗5×102和19⊗3⊗4； （3）想一想，（a⊗b）⊗c和a⊗（b⊗c）是否相等，验证你的结论． 26．阅读理解： 在学习同底数幂的除法公式am÷an＝am﹣n（a≠0）时，有一个附加条件m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m＝n和m＜n时，同底数幂的除法． 当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得52÷52＝52﹣2＝50或52÷52＝＝1， 即50＝1；同理可得，当a≠0时，a5÷a5＝a5﹣5＝a0或a5÷a5＝＝1． 由此启发，我们规定：a0＝1（a≠0）． 当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得52÷54＝52﹣4＝5﹣2或52÷54＝，即5﹣2＝；同理可得，当a≠0时，a5÷a8＝a5﹣8＝a﹣3或