2024年中考数学一轮复习——反比例函数过关卷 同步练

2024年中考数学一轮复习——反比例函数过关卷 一．选择题（共6小题） 1．已知反比例函数y（k≠0）的图象与正比例函数y＝ax（a≠0）的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1） 2．反比例函数y的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx+k不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝x+1与函数y的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．已知：如图，直线y1＝kx+1与双曲线y2在第一象限交于点P（1，t），与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是（　　） A．t＝2 B．△AOB是等腰直角三角形 C．k＝1 D．当x＞1时，y2＞y1 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数y经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为（　　） A．﹣8 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣6 4题 5题 6题 6．如图，点A在双曲线y1（x＞0）上，点B在双曲线y2（x＜0）上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值（　　） A．﹣6 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12 二．填空题（共6小题） 7．若点A（a，3）、B（5a，b）在同一个反比例函数的图象上，则b的值为 　 　． 8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x与反比例函数y（k≠0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y1+y2的值是 　 　． 9．如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y的图象上，矩形ABOC的面积为3，则k＝　 　． 9题 10题 10．如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是 　 　． 11．如图，若反比例函数y的图象经过等边三角形POQ的顶点P，则△POQ的边长为 　 　． 11题 12题 12．如图，点A、D分别在函数y、y的图象上，点B、C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是 　 　． 三．解答题（共6小题） 13．已知反比例函数y，当x＜0时，y随x的增大而减小，求正整数m的值． 14．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培． （1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I＝0.5安培时，求电阻R的值． 15．如图，反比例函数y（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）． （1）求反比例函数的解析式； （2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式． 16．如图，在▱OABC中，OA＝2，∠AOC＝45°，点C在y轴上，点D是BC的中点，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A、D． （1）求k的值； （2）求点D的坐标． 17．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D，OB，tan∠DOB． （1）求反比例函数的解析式； （2）当S△ACOS△OCD时，求点C的坐标． 18．一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）． （1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式； （2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？ 学科网（北京）股份有限公司 $$