精品解析：2023年山东省菏泽市鄄城县中考二模数学模拟试题

二〇二三年中考模拟二 数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为人，并且老龄化严重，农村人口中，留守老人占比，将留守老人的数量用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 3. 正在热映的春节档电影电影《满江红》中所使用的印信道具是中国悠久的金石文化的代表之一，它的表面均由正方形和等边三角形组成，可以看成图②所示的几何体，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 西安大雁塔音乐喷泉是西安的一张名片，许多人慕名前往．若其中一组喷泉水型可近似看成抛物线族，如图出立坐标系后，可由函数确定，其中1为实数．若其中某个喷泉水柱的最大高度是4，则此时对应的t值为（　　） A. 2 B. 4 C. 2或 D. 4成 5. 如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．已知，那么__________．（ ） A. B. C. D. 6. 测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在左右，路况主要是高速公路．设低速工况时能耗的平均数为，方差为；高速工况时能耗的平均数为，方差为，则下列结论正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 3 8. 如图，正方形一边在直线l上，P是直线l上点A左侧一点，，E为边上一动点，过点P，E的直线与正方形的边交于点F，连接，若设，的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 9. 多项式分解因式的结果是________． 10. 如果式子有意义，那么取值范围是__________． 11. 若一元二次方程的两根分别为，则__________． 12. 已知在直角坐标系中，以点为圆心，以3为半径作，则直线与的位置关系是__________（相切、相交或相离）． 13. 先将两个完全相同的三角尺和重合放置，然后将三角尺沿方向平移，使点在中点处，如图1；在图1的基础上将三角尺绕点在平面内旋转，如图2．若，当点好落在三角尺边上时，长为________． 14. 如图，已知：，点在射线上，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，……，若，则的长为______． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内，写在其他区域不得分．） 15. 计算： 16. 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 17. 如图，在平行四边形中，E为边上一点，连接，点F为线段上一点，且．求证． 18. 请根据对话和聪聪的做法，解决问题 聪聪的做法是： 第一步：在教学楼前5米的M点处测得大楼顶端的仰角为； 第二步：在图书馆D处测得教学楼顶端的仰角为，（B、M、D三点共线，A、B、M、D、C在同一竖直的平面内，测倾仪的高度忽略不计）； 第三步：计算出教学楼与图书馆之间的距离． 请你根据聪聪的做法，计算出教学楼与图书馆之间的距离？（结果精确到1米）． （参考数据：） 19. 当前我国约有十分之一的教师因为种种原因患上嗓音疾病．针对于此，某校工会计划为超课时任务的教师配备音频放大器．已知购买2个型音频放大器和3个型音频放大器共需352元；购买3个型音频放大器和4个型音频放大器共需496元． （1）求两种类型音频放大器的单价； （2）该校准备采购两种类型的音频放大器共30个，且型音频放大器的数量不少于型音频放大器数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，并说明理由． 20. 如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（-2，0）． （1）求直线AP和双曲线的表达式； （2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标． 21. 微信圈有篇热传文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》．年教育部办公厅下发关于加强中小学生手机管理工作的通知．通知中提到：有限带入校园，细化管理措施，加强教育引导，做好家校沟通，