7立体的截面（教案）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

课 题 立体的截面 课型 新授 课时 1 来源 青岛版数学六年级下册第二单元综合与实践《立体的截面》 学习目标：结果性的目标（简洁、清晰） 知识目标：认识截面，切割方向不同所得到的截面就可能不同 技能目标：展示不同的截面和切截的方法，解决实际问题 理解目标：同一个立体图形切割位置和方向不同，截面形状不同 教学重难点： 重点：认识截面，切割方向不同所得到的截面就可能不同 难点：理解同一个立体图形切割位置和方向不同，截面形状不同 评价任务：将学习目标翻译成学生的学习行为。（具体、可观、可测） 1．经历动手操作过程，观察认识“截面”一词，说出切的结果。 2. 经历思考讨论，动手切截立方体模型，说出能截到多少个不同的截面，展示不同的截面和切截的方法。探索用一个平面去截圆柱、圆锥和球的截面图形。 3. 观看图片感受立体的截面在实际生活中的广泛应用。解决实际问题，将圆柱体横截或竖截后，表面积的变化情况。 教学过程 教学环节 学习活动 评价标准 环节1 从身边的物体截面图出发，引导学生观察在切截过程中截面的产生，体现数学知识来源于生活。 目标一： 认识截面，切割方向不同所得到的截面就可能不同 一、创设情境，提出问题 1.谈话引入。 课件展示几幅图片，鼓励学生大胆说出自己的感想。 聪明的厨师能用黄瓜不同的截面拼成美丽的图案装点菜肴，你能用黄瓜切出哪些不同的切面？ 引导学生动手操作，切截准备好的黄瓜，并请部分同学展示自己的成果。 根据学生的操作结果展示，引出截面的概念和特点：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。从不同的角度去截一个几何体，所得到的截面就有可能不同。 练习表达，谁可以用“截面”一词，来重新表达你切的结果呢？ 揭示课题-----今天我们就来研究《立体的截面》。 A：可以独立用“截面”一词，来表达切的结果。 B：在老师或同学的帮助下可以用“截面”一词，来表达切的结果。 C：不能用“截面”一词，来表达切的结果。 环节2： 有了对前面实物切截的探索经验，学生在这一部分的探索中，能够比较合理的进行猜想并作出切截的方案，动手实践验证。 目标二： 展示不同的截面和切截的方法 目标三： 同一个立体图形切割位置和方向不同，截面形状不同 二、实践探究，验证交流 设置问题：用一个平面去截一个立方体，所得到的截面可能是什么形状？ 1.猜想可能截出的截面形状，想象怎样能截出这样的截面？ 学生独立思考后，小组合作讨论交流。鼓励学生积极发言，回答问题。 2.动手操作，亲身感受 温馨提示： （1） 制定方案，小组确定要研究的内容： ①柱体的截面 ②椎体的截面 ③…… （2） 确定方法：观察、想象、操作、画图、讨论等 （3） 实践探究，验证猜想 学生分组动手切截课前准备的立方体模型。 教师巡视指导，参与学生的讨论与交流。(鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。) 3.展示、交流。 小组代表汇报，说出能截到多少个不同的截面。 指生展台展示不同的截面和切截的方法。 预设1：我们小组切火腿，横着切、竖着切、斜着切，截面分别是 预设2：我们小组切的是正方体，横着切、竖着切贺沿对角线切，截面分别是 预设3：我们小组切的是胡萝卜，从不同的角度切，截面的形状分别是 动画演示有关正方体的切截方式，让学生更系统直观的看到每一种截面的切截方法。 刚才我们研究了关于用一个平面去截一个生活中物体的问题，那么用一个平面去截其他常见的几何体能够得到什么形状呢？比如说用一个平面去截圆柱、圆锥和球，截面会是什么样的呢？ 学生动手操作，探索出能够截出的图形。 全班汇报、交流。 过渡：每个小组都有了自己的意见，谁愿意汇报一下你们的研究成果？ （1）圆柱体的截面： （2）圆锥体的截面 A：可以独立展示不同的截面和切截的方法，理解立体图形不同截面变化规律 B：可以展示不同的截面和切截的方法，但不理解立体图形不同截面变化规律 C：不能展示不同的截面和切截的方法，不能理解立体图形不同截面变化规律 环节3： 列举截面在生活中的应用让学生开拓眼界，丰富学生知识，体会本节课知识的应用性。解决实际问题。 目标一： 切割方向不同所得到的截面就可能不同 目标二： 解决实际问题 三、拓展应用 1、其实，截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。举例：医学中立体的截面知识的应用实例，CT技术。生活中的蔬菜、水果截面图，家具材料的横截面。 2、将圆柱形的物体(如图)，横截或竖截表面积会怎样?会增加哪些面积的面积呢?试试看。 温馨提示: (1)如果横截，会增加哪些面的面积呢?怎样计算呢 (2)如果竖着切，会增加哪些面的面积?怎样计算呢? 汇报: 横截时，表面积增加了两个底面的面积。 竖着切，