6圆锥的体积(教学设计)-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

课 题 圆锥的体积 课型 新授课 课时 1 来源 青岛版小学数学六年级下册第二单元信息窗3 学习目标： 1.知道圆锥的体积公式。 2.通过合情推理得出圆锥的体积与它等底等高圆柱体积的 1/3。 3.会推导圆锥的体积，并能运用公式解决简单的实际问题。 教学重难点； 重点：知道圆锥的体积公式，通过合情推理得出圆锥的体积与它等底等高圆柱体积的三分之一 难点：会推导圆锥的体积，并能运用公式解决简单的实际问题 评价任务： 1. 通过往圆锥形模具里装彩泥的情形，能发现实际是求圆锥的体积，说出什么是圆锥的体积。 2. 通过实验，合情推理出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1/3。 3. 能说出圆锥体积与圆柱体积之间的关系，并运用公式解决简单的实际问题。 教学过程 教学环节 学习活动 评价标准 任务一： 认识圆锥的体积 同学们，上节课我们用彩泥制作了一个圆柱形的冰激凌，那么这节课我们要制作一个圆锥形的冰激凌又需要用到多少彩泥呢？ 任务一：认识圆锥的体积 引导性问题：圆锥的体积指的是什么？想求需要多少彩泥，实际就是求什么？ 学习活动：回想圆柱的知识，说一说。 发现：想求需要多少彩泥，就是求圆锥的体积，即圆锥所占立体空间的大小。 任务二： 理解圆锥体积的推导过程 任务三: 运用圆锥体积公式,解决实际问题。 任务二：圆锥体积的推导过程 引导性问题 1：如何求出圆锥的体积。 学习活动 1：独立思考，可以通过什么方法计算圆锥的体积呢？ 方法 1：不规则物体体积的求法 方法 2：像圆柱一样转化成已学过物体的体积，例如转化成长方体、正方体 方法 3：圆柱和圆锥有相同点，可以试着探究一下圆柱和圆锥体积之间的关系。 引导性问题 2：圆锥的体积与圆柱又怎样的关系呢？ 学习活动 2：自主探究，动手实验。 （1）猜想：圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积有关；圆柱的体积应该与等面积和高有关。 （2）实验验证： ①材料：等底等高和不等底等高的圆柱形、圆锥形容器若干个；适量的沙子。 自己选择一个圆柱容器、一个圆锥容器进行实验。 ②方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。 方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。 你有什么发现？由此可以得出什么结论？ 发现：选择的圆柱和圆锥容器不是等底等高的没有什么明显的关系；选的圆柱和圆锥容器是等底等高的，正好倒了三次。 结论： 1.圆锥的体积和等底等高的圆柱体积有关。 2.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的 3 倍。 任务三:运用公式,解决冰淇淋的体积问题。 底面积：3.14×（6÷2）=28.26（cm） 体积：28.26×10×=94.2（cm） 答：圆柱形包装盒的体积是94.2cm。 A. 会正确推导出圆锥体积的计算公式★★ B.在他人帮助下能完成★ C.不能完成 A. 利用体积公式解决实际生活中的问题。★★ B.在他人帮助下能完成★ C.不能完成 迁移运用 一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？ A.利用体积公式解决实际生活中的问题。★★ B.在他人帮助下能完成★ C.不能完成 课堂总结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生回答预设如下： 生1：我知道了圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的⅓。 生2：我会计算圆锥的体积了。 生3：给出不同的条件，要选用不同的公式计算圆锥的体积。 …… 师：圆柱与圆锥既有联系又有区别，我们要分清各自的计算特点及计算公式，在解决问题的过程中学会灵活应用、综合应用，这样才能用圆柱圆锥的知识更好的解决生活中的实际问题。 作业设计 找一找生活中哪些物体的形状是圆锥，把它们的名称写下来，量一量它们的底面半径大约是多少，高是多少，算一算体积是多少。 板书设计 圆锥的体积 圆锥的体积=底面积×高× V=Sh 底面积：3.14×（6÷2）=28.26（cm） 体积：28.26×10×=94.2（cm） 答：圆柱形包装盒的体积是94.2cm。 教学反思 《圆锥的体积》预习单 学习目标： 1.知道圆锥的体积公式。 2.通过合情推理得出圆锥的体积与它等底等高圆柱体积的 1/3。 3.会推导圆锥的体积，并能运用公式解决简单的实际问题。 1.大胆猜想：等底等高的圆柱与圆锥的体积有什么关系？ 2.实验验证（动手做一做）： 实验器材：一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个 实验过程：在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（ ）次正好装满；在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（ ）次正好倒完。 3.是否所有的圆柱与圆锥的体积都有这样的关系呢？ 我的猜测：