5圆柱的体积（导学案）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

课 题 圆柱的体积 课型 新授课 课时 1 来源 青岛版小学数学六年级下册第二单元信息窗3 学习目标： 1.知道圆柱的体积公式 2.会推导圆柱的体积，并能运用公式解决简单的实际问题。 3.知道圆柱等含有曲面的立体图形的体积可通过转化来求，其实质是体积单位的累加。 教学重难点： 重点：知道圆柱的体积公式，会推导圆柱的体积，并能运用公式解决简单的实际问题。 难点：知道圆柱等含有曲面的立体图形的体积可通过转化来求，其实质是体积单位的累加 评价任务： 1. 通过往圆柱形模具里装彩泥的情形，能发现实际是求圆柱的体积，说出什么是圆柱的体积。 2. 联想圆形面积的转化方法，通过猜想、操作，探究圆柱的体积可以转化成长方体来求。3.通过圆柱与转化成的长方体关系，能推导出圆柱的体积公式，并解决简单的实际问题。 教学过程 教学环节 学习活动 评价标准 任务一： 认识圆柱的体积 六一儿童节就要到了，学校要用彩泥和模具制作一批冰激凌送给幼儿园的小朋友，那么我们要制作一个圆柱形的冰激凌需要用到多少彩泥呢？带着这个问题我们一起来开启本节课的学习。 任务一：认识圆柱的体积 引导性问题：求往圆柱形模具里装彩泥，最多装多少，实际上就是求什么？ 学习活动：设置给圆柱形模具装彩泥的情景。发现要求最多装多少彩泥，实际上就是求圆柱的体积。 任务二： 怎样求圆柱的体积 任务二：怎样求圆柱的体积 引导性问题1：如何求圆柱的体积？ 学习活动：独立思考，可以通过什么方法求出圆柱的体积呢？ 方法 1：不规则物体体积的求法 方法 2：是不是可以将圆柱转化成已经学过的某种立体图形来推导圆柱的体积公式呢？ 全班交流，优化方法，回忆圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导而来。引导学生猜想：圆柱的体积可以转化成长方体的体积。 引导性问题 2：圆柱如何转化为长方体？ 学习活动：小组合作：拿出切成圆柱体的彩泥，以小组为单位，联想圆形面积的转化方法，合作探究圆柱转化为长方体的方法。同时教具演示。全班交流，发现圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。 A. 能够根据圆的面积的推导过程猜想到将圆柱转化成长方体。★★ B. 在他人帮助下能完成★ C. 不能完成 任务三： 推导圆柱体积公式，并解决实际问题 任务三：推导圆柱体积公式，并解决实际问题 引导性问题 1：你能推导出圆柱的体积公式吗？ 学习活动：回顾长方体体积的计算公式。自主探索，组内交流拼成的长方体底面积和高与圆柱的底面积和高之间的关系，总结圆柱体积的公式。 ①圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系? ②这个长方体的底面积等于圆柱的什么? ③长方体的高与圆柱体的高有什么关系？ 课件演示拼、组的过程，依次解决问题： ①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。 长方体的体积=圆柱的体积 ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱 的高。 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 引导性问题 2：圆柱形模具彩泥的体积是多少立方厘米？ 学习活动：学生独立计算，用圆柱体积公式求解，全班交流计算过程。 运用公式解决冰淇淋的体积问题。 底面积：3.14×（12÷2）=113.04（cm） 体积：113.04×20=2260.8（cm） 答：圆柱形包装盒的体积是2260.8cm。 A. 明确拼成的长方体与原来圆柱有什么样的关系★★ B. 在他人帮助下能完成★ C. 不能完成 A. 能利用体积公式解决实际生活中的问题。★★ B. 在他人帮助下能完成★ C. 不能完成 迁移运用 一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？ A. 能利用体积公式解决实际生活中的问题。★★ B. 在他人帮助下能完成★ C. 不能完成 课堂总结 师：今天我们探究圆柱的体积，你有什么收获？ 学生举手，教师指名回答， 学生回答预设如下： 生1：圆柱的体积公式的推导与圆的面积公式的推导有很多相似之处， 生2：我会计算圆柱的体积了，要知道圆柱的底面半径和圆柱的高。 生3：我们学习数学要学会联系学过的知识，用就知识学习新知识。 …… 师：圆柱的体积在日常生活中的应用也比较广泛，我们要善于发现生活中的数学问题，并学会用所学的知识解决生活中的问题。 作业设计 找一找生活中哪些物体的形状是圆柱，把它们的名称写下来，量一量它们的底面半径大约是多少，高是多少，算一算体积是多少。 板书设计 圆柱的体积 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr²h 底面积：3.14×（12÷2）=113.04（cm） 体积：113.04×20=2260.8（cm） 答：圆柱形包装盒的体积是2260.8cm。 教学反思 《圆柱的体