4信息窗二圆柱的表面积（教案）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

课 题 圆柱的侧面积和表面积 课型 新授 课时 1 来源 青岛版六年级下册第二单元信息窗2 学习目标： 1.通过动手操作，能指出圆柱侧面积和表面积，说出圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。 2.能推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式，能用圆柱的表面积计算公式解决实际问题。 3.经历探索圆柱侧面积和表面积的有关知识的学习，进一步发展空间观念。 4.培养自主发现问题、分析问题和解决问题的能力，初步了解并掌握一些数学思想方法。 教学重难点： 重点：能指出圆柱侧面积和表面积，说出圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。 难点：能推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式，能用圆柱的表面积计算公式解决实际问题。 评价任务： 评价任务1.通过制作圆柱形冰激凌包装的任务，学生能够说出求至少需要多大纸张，也就是求圆柱形纸筒的表面积。说出什么是圆柱的侧面积、表面积。 评价任务2.能通过圆柱的侧面展开图，发现圆柱侧面展开图面积与这个圆柱侧面积相等的关系，推导出圆柱的侧面积公式和表面积公式。 评价任务3.能灵活利用圆柱表面积计算公式解决实际问题。 教学过程 教学环节 学习活动 评价标准 环节1 认识圆柱的侧面积、表面积 引导性问题：给圆柱形冰激凌筒加外包装，求至少需要多大纸张，实际上就是求什么？ 评价任务1.通过制作圆柱形冰激凌包装的任务，学生能够说出求至少需要多大纸张，也就是求圆柱形纸筒的表面积。说出什么是圆柱的侧面积、表面积。 学习活动：1.设置制作圆柱形冰激凌筒外包装的情景，引导学生发现信息提出问题：给圆柱形冰激凌筒加外包装，我们至少需要多大纸张？教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体的表面积。 2.动手操作。 谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？ 3.总结概念。 谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？ 根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？ 学生可能得到长方形和平行四边形。 1. 能说出什么是圆柱侧面积、表面积、底面积。 ☆☆☆ 2.能在同学的帮助下说出什么是圆柱侧面积、表面积、底面积。☆☆ 3.不能说出什么是圆柱侧面积、表面积、底面积。 ☆ 环节2：推导圆柱表面积公式 引导性问题 1：圆柱的侧面是一个曲面，该如何计算它的面积呢? 评价任务2.能通过圆柱的侧面展开图，发现圆柱侧面展开图面积与这个圆柱侧面积相等的关系，推导出圆柱的侧面积公式和表面积公式。 学习活动：独立思考，可以通过什么方法求出圆柱的表面积呢？ 回顾圆柱的侧面展开图为平面，发现圆柱侧面积可以转化成学过的平面图形来研究。 学生利用手中的圆柱形纸筒通过画一画、剪一剪等方法进行思考探究，圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？ 学生可能得到长方形和平行四边形。 问题2：圆柱体侧面展开的不论是长方形还是平行四边形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。 组内交流，发现圆柱的侧面展开图不同的剪法，得到不同的图形，但都能推导出圆柱的侧面积=底面周长×高。 师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。） 1. 能正确推导圆柱表面积的计算公式。 ☆☆☆ 2. 能在同学的帮助下正确推导圆柱表面积的计算公式。 ☆☆ 3. 不能正确推导圆柱表面积的计算公式。 ☆ 环节2：推导圆柱表面积公式 底面周长4cm，高5cm。 谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？ 圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。 环节3： 利用圆柱表面积公式解决实际问题 引导性问题：给圆柱形冰激凌筒加外包装，至少需要多大纸张？直径2分米，高3分米。 评价任务3.能灵活利用圆柱表面积计算公式解决实际问题。 学习活动： 1.学生独立计算，用圆柱侧面积、表面积计算公式求解，全班交流计算过程。 侧面积：3.14 ×2×3=18.84（平方分米） 底面积：3.14 ×（2÷2）2=3.14（平方分米） 表面积：18.84+3.14×2=25.12（平方分米） 答：做这样一个圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。 1. 会灵活利用圆柱表面积计算公式解决实际问题。 ☆☆☆ 2. 不能熟练运用所学知识解决实际圆柱表面积的问题。 ☆☆ 环节3： 利用圆柱表面积公式解决实际问题 2.引出问题：如果结果保留整数，我们至少需要准备多少纸板呢?学生感受在生活中，我们要根据实际情况，灵活确定求近似值的方法。 3.