2024年安徽省芜湖市无为市安徽省无为第三中学一模数学试题

无为三中2023-2024学年度第二学期九年级学情调研 数学试题卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.若点(3，·4)在反比例函数y=二的图象上，那么下列各点在此函数图象上的是() A.(-2,6) B.(-3,-4) C.(3,4) D.(-2,-6) 2在R△ABC中，coSA=号，那么im4的值是（) 2 A. B. 3 2 2 3 3.如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD,OA=2,AC=3,则△OAB与△OCD 的面积比为() A.2:3 B.2:5 C.4:9 D.4:25 4.如图，董铺水库位于合肥市西北近郊，是一座以合肥城市防洪为主，结合城市供水、郊区农菜 灌溉及发展水产养殖等综合利用的大型水库，如图，水库某段横截面迎水坡AB的坡度i=1:2, 若坡高BC=20m,则坡面AB的长度为() A.20v3m B.40/3m C.20v5m D.40v5m 5.已知反比例函数y=(k≠0)，当x<0时，y随着x的增大而增大，则下列各坐标对应的点可 能在该反比例图象上的是() A.(2,3) B.（-2,3) C.（-2,-3) D.(3,2) 6.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A,B,C都在格点上，以AB为直径的圆经过 点C,D,则sin∠ADC的值为() 2 3 B2 3 D.23 3 13 ·八() 八9 八 八6) 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图 7.学校举行数学文化竞赛.图中的四个点分别描述了八(1)、八(2)、八(3)、八(4)四个班 级竞赛成绩的优秀率y(班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率)与该班参加竞赛人数x的 情况，其中描述八(2)、八(4)两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则成绩优 秀人数最多的是() A.八(1)班 B.八（2)班 C.八(3)班 D.八(4)班 九年级数学试趣卷第1贞共4页 8.如图是由8个小正方形组成的网格，则在△ABD,△ACD,△EBD,△EAF中，与△ABC相 似的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.己知函数y=-(x-m)(x-m)(其中m<n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例 函数y=m+”的图象可能是（ 小杂新杀 10.如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，OA在y轴上，点A的坐标为(O,4),将△AB0绕 点A逆时针旋转60°得到△ADC,点C刚好在x轴上，点D在反比例函数y=仁的图象上，则k 的值为() A.2 B.2W5 C.4 D.4W5 D 9 第8题图 第10题图 第14题图 二、填空题（每小题5分，共20分） 业者合另则士”的价为 m 12.已知函数y=(m-1)*2是反比例函数，则m= 13.在△ABC中，∠B=90°，BC-3,AB=9,∠A=Q,易知ana= ,聪明的小强想求tan2a的值，于是他在 3 AB上取点D,使得CD=AD,则tan2a的值为 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=3,点E,F分别是AB,CD上的点，EF LAC,垂 足为点O,则EF= :连接EC,AF,则EC+AF的最小值为 三、解答题（共90分） 15.(8分)计算：V27+(白2-3tan60°+（π-2° 16.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC=4,BC=6. (1)求sinB的值： (2)延长BC至点D,使得∠ADB=30°，求CD的长. 30D 第2页共4页 17.(8分)如图，在7×4方格纸中，点A,B,C都在格点上，用无刻度直尺作图。 图1 图2 (1)在图1中作一个格点△CDE,使△CDE与△ABC相似（相似比不为1，只需作一个即可）： (2)在图2中的线段AC上找一个点P,使=号 PC-2 18。(8分)如图。一次函数y一之x+1的图象与反比例函数，=车的图 象相交于A(m,2)和B两点. (1)求点B的坐标。 (2)根据图象直接写出4<2的自变量x的范围. 19.(10分)中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《准南万毕术》中有 这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”，如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理.在 图2中，AB呈水平状态，AE,CD为法线，∠BCD=∠ACD=41,∠CAE=37,AE⊥AB,已知 AB=11V2米，求镜面上点C到水盆A的距离.（结果精确到0.1米，参考数据： sin82°≈0.99，cos82°≈0.14，tan82°≈7.12) 镜面 D 图1 图2 20.(10分)石阡是“中国苔茶之乡”，是茶树的原产地之一，有千年的茶叶栽种历史.某次茶艺比 赛中指定使用的饮水机4分钟就可以将20℃的饮用水加热到100℃，此后停止加热，水温开始下 降.如图所示，已知整个下降过程中