精品解析：2024年河南省实验中学中考数学一模试题

2024年河南省实验中学中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 2的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 截至2月10日2时，2024年春节联欢晚会媒体累计触达142亿人次，较去年增长，收视传播人次等数据创下新纪录．数据“142亿”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（　　） A B. C. D. 5. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 将关于x的分式方程去分母可得（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，弦相交于点P，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关 9. 已知，二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 在“探索一次函数的系数，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：，，．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，，．分别计算，，的值，其中最大的值等于（　　） A. B. C. 5 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 12. 已知二元一次方程，请写出该方程的一组正整数解__________． 13. 学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分． 14. 如图所示，扇形的圆心角是直角，半径为，为边上一点，将沿边折叠，圆心恰好落在弧上的点处，则阴影部分的面积为______ ． 15. 如图，在等腰中，，，点是射线上的一点，且，连接，以为直角顶点，在的左侧作等腰直角，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，交于点，则的长为 ____________________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91； 八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 91 a 95 m 八 91 93 b （1）填空： ， ， ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可） （3）该校现有学生七年级2000名，八年级1800名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 18. 如图，是矩形的对角线． （1）作线段垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）设的垂直平分线交于点，交于点，连接，．若，，求四边形的周长． 19. 如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于A、B两点，已知点A的坐标为． （1）求反比例函数和直线的表达式； （2）点C为x轴上任意一点．如果，求点C坐标． 20. 榕榕在“测量教学楼高度”的活动中，设计并实施了以下方案： 课题 测量教学楼高度 图示 测得数据 ，，． 参考数据 ，，，，，． 请你依据此方案，求教学楼的高度（结果保留整数）． 21. 春节期间，A、B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表： A超市 B超市 优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元 （1）当购物金额为90元时，选择