2024年九年级中考数学习题分类练习—一元二次方程

人教版中考数学习题分类练习—一元二次方程 1、 选择题 1、已知是关于x的一元二次方程，那么a的值为（ ） A． B．2 C． D．以上选项都不对 2、用配方法解方程x2－6x＋5＝0,配方后所得的方程是(　　) A.(x＋3)2＝－4 B.(x－3)2＝－4 C.(x＋3)2＝4 D.(x－3)2＝4 3、若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是( ) A.3 B.1 C.0 D.﹣5 4、在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡 张，则参加活动的同学有 （ ） A． 人 B． 人 C． 人 D． 人 5、方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6、若是关于的一元二次方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 7、若一元二次方程的两根为，，则的值是（ ） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 8、已知4是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为（　　） A．7 B．10 C．11 D．10或11 2、 填空题 9、 方程(x+1)2＝9的根是　 　. 10、已知 为实数，且满足 ，则 的值是 ． 11、已知关于x的方程的两根为，，则方程的两根之和为　 　． 12、对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________． 13、某商店9月份的利润是2500元，要使11月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率为　 　. 14、设关于的方程有两个不相等的实数根，，且，那么实数的取值范围是______． 三、解答题 15、解方程： （1） （2） 16、已知关于 的一元二次方程 ． (1) 求证：无论 取何值，此方程总有两个不相等的实数根； (2) 若方程有两个实数根 ，，且 ，求 的值． 17、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若m，n是方程的两根，且，求k的值； 18、去年10至12月份，某服饰公司经营甲、乙、丙三个品牌内衣，10月份共卖出400套，12月份共卖出576套． (1)求该公司11、12两月卖出内衣套数的月平均增长率． (2)若甲品牌内衣价格100元/套，乙品牌内衣价格80元/套，丙品牌内衣价格160元/套．据预测，今年1月份可以卖出甲、乙、丙三个品牌内衣分别有200套、300套和200套．并且当甲、乙两个品牌内衣价格不变时，丙品牌内衣单价每下降1元，甲品牌内衣少卖出6套，乙品牌内衣少卖出4套，丙品牌内衣就可以多卖出去10套． ①若丙品牌内衣以单价下降m元销售，求该服饰公司1月份的总收入（用m表示）． ②问：将丙品牌内衣价格下降多少元/套（降价不超过30元）时，1月份总收入是79800元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$