2023-2024学年七下数学第一次月考卷（人教版B卷）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

2023-2024学年七下数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：相交线与平行线、实数。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列实数中：，，，，，无理数的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图所示，若，则（    ） A． B． C． D． 3．下列命题中，真命题是（    ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．连接两点之间的线段叫两点间的距离 C．两直线平行，同旁内角相等 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 4．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若的度数为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，数轴上点N表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 6．一个数的算数平方根是8，这个数的立方根是（    ） A．4 B． C．4或 D． 7．如图所示，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（    ） A． B． C．1 D． 9．估计的大致范围为（　　） A． B． C． D． 10．现定义运算“*”，对于任意有理数与，满足，譬如，，若有理数满足，则的值为（    ） A．21或4 B．5或21 C．4 D．5 11．已知与互为邻补角，且．平分，射线使，当时，则的度数为（本题中所有角都是指大于且小于的角）（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 12．将图（1）中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号、5号五个正方形和6号长方形，将它们拼在周长为75的长方形图（2）中，若图（1）的大长方形周长为48，则图（2）阴影部分的周长为（    ）．    A．63 B．65 C．67 D．69 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．计算： ． 14．若x，y满足，则的值是 ． 15．一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是 ．        16．估计大小关系： （填或）． 17．如图，是长方形的对角线的中点，，，垂足分别为、，若，则将沿方向平移 可以得到三角形． 18．如图，，，．若，则的度数为 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 （6分）19．计算： (1)； (2) ． （6分）20．（1）． （2）． （8分）21．如图，直线相交于点平分． (1)若，求的度数； (2)猜想与之间的位置关系，并证明． （8分）22．如图，于点D，F是上任意一点，于点E，且． (1)求证：． (2)求的度数． （8分）23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，请利用网格点和直尺画图或计算：    (1)在给定方格纸中画出平移后的； (2)画出边上的中线及高线； (3)在上述平移中，边所扫过的面积为 ． （10分）24．根据下表回答下列问题： 17 18 (1)的算术平方根是 ，的平方根是 ； (2) ；（保留一位小数） (3) ， ； (4)若介于17．6与17．7之间，则满足条件的整数n有 个； (5)若这个数的整数部分为m，求的值． （10分）25．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”．将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，再除以11所得的商记为． 例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以． (1)下列两位数：40，51，77中，“相异数”为________； (2)计算：的值； (3)若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是，且，求相异数y． （10分）26．如图，已知为直线上一点，动点在直线上（在的右侧）且满足在外部且平分交于点． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，若射