第17章 一元二次方程 章节测试卷 - 2023-2024学年八年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

第17章 一元二次方程 章节测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．（22-23八年级下·安徽蚌埠·阶段练习）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的一般形式：形如（a，b，c为常数且），逐一判断即可解答． 【详解】解：A、是一元二次方程，故该选项符合题意； B、是分式方程，故该选项不符合题意； C、是二元二次方程，故该选项不符合题意； D、，整理得：，是一元一次方程，故该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键． 2．（22-23八年级下·安徽六安·期末）某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别求出第二天、第三天的揽件数，根据“三天共揽件662件”即可列出方程． 【详解】解：第二天的揽件数为： 第三天的揽件数为： ∵三天共揽件662件 ∴ 故选：D 【点睛】本题考查了一元二次方程与增长率问题．注意“三天共揽件662件”，而不是“第三天揽件662件”． 3．（22-23八年级下·安徽安庆·期中）若关于x的一元二次方程两根为和3，则关于x的方程的实数根个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据关于x的一元二次方程两根为和3，可知或，分别解方程即可求解． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程两根为和3， ∴或， 解，得， ∴此方程无实数解； 解，得， ∴， ∴关于x的方程的实数根个数为2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，以及解一元二次方程，根据方程的解得出或是解题的关键． 4．（22-23八年级下·安徽滁州·阶段练习）两个连续奇数的积为99，设其中较小的一个奇数为x，则可得方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据连续两个奇数相差2，得到较大的一个奇数为，由此列得方程． 【详解】解：设其中较小的一个奇数为x，则较大的一个奇数为， 则， 故选：B． 【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意表示出较大的一个奇数是解题的关键． 5．（22-23八年级下·安徽·期末）下列方程中，没有实数根的是(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据各方程的根的判别式的值，然后根据根的判别式的意义判断各方程根的情况即可． 【详解】】解：A．方程化为，，方程有两个相等的实数根，所以A选项不符合题意； B．方程化为，，方方程没有实数根，所以B选项符合题意； C．方程为，，方程有两个不相等的实数根，所以C选项不符合题意； D．方程化为，，方程有两个相等的实数根，所以D选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 6．（22-23八年级下·安徽·期末）若，则的值为（    ） A．2或 B．或6 C．6 D．2 【答案】D 【分析】设，则有，再用因式分解法求解得，，再根据，即可求解． 【详解】解：设，则有， ∴， ， 或， ∴，， ∵， ∴，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查用因式分解法解一元二次方程，熟练掌握用用因式分解法解一元二次方程是解题的关键，注意整体思想的运用． 7．（22-23八年级下·安徽六安·期末）一元二次方程的解是（    ） A． B． C．， D．， 【答案】C 【分析】把原方程化为，再化为两个一次方程，再解一次方程即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴或， 解得：，， 故选C 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握利用因式分解的方法解一元二次方程是解本题的关键． 8．（22-23八年级下·安徽滁州·阶段练习）下列方程较适合用公式法求解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据方程的特点分别判断即可． 【详解】解：A、即适合直接开平方法求解，故本选项不符合题意； B、即适合配方法求解，故本选项不符合题意； C、即适合因式分解法求解，故本选项不