第02章 二元一次方程组 章节测试卷 2023-2024学年七年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

第02章 二元一次方程组 章节测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．（22-23七年级下·浙江湖州·期末）下列各组数中，是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据方程的解的意义，将解代入原方程中逐一判断即可． 【详解】解：当时，，则A选项不是方程的解题，故A选项不符合题意； 则D选项是方程的解，故D选项符合题意； 当时，，则B和C选项不是方程的解题，故B和C都不符合题意， 故选D． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握其解的意义是解题的关键． 2．（22-23七年级下·浙江·阶段练习）下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的概念．二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．利用二元一次方程组的定义逐一选项判断即可． 【详解】解：A、方程组中方程不是整式方程， ∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意． B、∵方程组中方程是二次方程， ∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意； C、∵方程组含有三个未知数， ∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意； D、方程组是二元一次方程组，符合题意． 故选：D． 3．（22-23七年级下·浙江温州·阶段练习）下列方程中，是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二元一次方程的定义进行作答即可． 【详解】解：A、的次数是2，故不是二元一次方程； B、不是整式方程，故不是二元一次方程； C、的次数是2，故不是二元一次方程； D、是二元一次方程； 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义；含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程． 4．（2023七年级下·浙江·专题练习）两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】甲看错了a，则甲的结果满足②，乙看错了b，则乙的结果满足①，由此建立关于a、b的方程求解即可． 【详解】解：∵两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得， ∴把代入②，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，正确理解题意是解题的关键． 5．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中y的值为5，则被墨水所覆盖的图形为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，结合图1可判断出：（1）前面两列为方程的左边，后两列表示一个数，为方程的右边；（2）“|”表示1，“—”表示10；因此，设被墨水所覆盖的图形表示的数字为，列出方程组求解即可. 【详解】解：由题意可知，（1）前面两列为方程的左边，后两列表示一个数，为方程的右边；（2）“|”表示1，“—”表示10， 设被墨水所覆盖的图形表示的数字为，则有： ， 将代入得， 可解得： 根据图形所表示的数字规律，可推出代表的图形为“”. 故选：D. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及实际应用，根据图1和其方程组判断出图形所表示的数字是解题关键，此型题较为新颖，是近年来的常考点. 6．（22-23七年级下·浙江温州·阶段练习）二元一次方程的正整数解共有（   ）组 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据二元一次方程的解的概念：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：， ∵x与y是正整数， ∴， ∴， ∴， ∴或2或3或4， 对应的或9或6或3， ∴二元一次方程的所有正整数解有： ，，，，共4组， 故选：B． 【点睛】此题考查了解二元一次方程