第八章二元一次方程组 章检测卷2023－2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 章检测卷 题 号 一 二 三 总分 得 分 时间:90 分钟 满分:100 分 一、选择题(共 10 小题,每小题3分,计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是 ( ) 2. 已知 是关于x,y的二元一次方程mx-(2m-1)y=-7的解,则m 的值为 ( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 3 3. 下列二元一次方程组中解是 的是 ( ) 4. 用加减消元法解二元一次方程组 D②下列做法可以消去未知数m 的是 ( ) A. ① 6+② 5 B. ① 3-② 7 C. ① 7+② 3 D. ① 7-② 3 5. 二元一次方程组 的解为 ( ) 6. 有一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为9,十位上的数字比个位上的数字大3,则这个两位数是 ( ) A. 47 B. 56 C. 63 D. 84 7. 二元一次方程2x+5y=40的非负整数解有 ( ) A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组 8. 对于实数a,b,定义关于“※”的一种运算: 例如2※ 若 ,且(a-1)※(b+1)=2,则a,b的值分别为 ( ) B. 2,-1 D. 1,-2 9. 若关于x,y的二元一次方程组 的解是 那么关于x,y的二元一次方程组 的解是 ( ) 10. [中考新考法 数学文化《九章算术》中记载,浮箭漏出现于汉武帝时期.如图,它由供水壶和箭壶组成,箭壶内装有箭尺,水匀速地从供水壶流到箭壶,箭壶中的水位逐渐上升,箭尺匀速上浮,可通过读取箭尺刻度计算时间.已知在箭尺有一定读数的情况下,供水2 小时,箭尺读数为 18 cm;供水6小时,箭尺读数为 42 cm.若开始记录时是上午8:00,则当箭尺读数为 84 cm时,时间是 ( ) A. 14:00 B. 16:00 C. 18:00 D. 21:00 二、填空题(共5 小题,每小题3分,计15分) 11. 已知关于x,y的二元一次方程为 ,请写出它的一组解为 . 12. 已知单项式 和 是同类项,则 13. 若点 )在y轴正半轴上,且点P到原点的距离为y,则点 P 的坐标为 . 14. 某天早市上,何阿婆和李奶奶买了种类相同,但数量不同的蔬菜,已知何阿婆买了2千克西红柿和1.5千克辣椒共花费9元;李奶奶买了4千克西红柿和2.5 千克辣椒共花费了 17元,则购买3千克西红柿和1千克辣椒共需要花费 元. 15. 如果关于x,y的方程组 的解互为相反数,则a的值为 . 三、解答题(共7小题,计55分.解答应写出过程) 16. (6分)解方程组: 17. (6分) 中考新考法过程性学习下面是两个同学解方程组 时,不完整的解题过程: 甲同学:①-②得 乙同学:由①得4x=7y+19③, 将③代入②得 (1)甲、乙两位同学的解题过程正确吗? 若不正确,请找出错误的地方,并指出他用的哪种消元法; (2)请你改正并完善两个同学的解题过程. 18. (6分)刘爷爷计划在一块长为20 m,宽为17 m的长方形空地种上蔬菜,如图所示,在空地上留出三个完全相同的小长方形和四个完全相同的正方形来种植番茄(阴影部分),其余部分种植辣椒.已知正方形的边长与小长方形的宽相等,请分别求出种番茄和辣椒的面积. 万唯原创好题,复印、盗版必究。举报电话:029-8756 9851 19.(8分)已知关于x,y的二元一次方程组 与方程组 的解相同. (1)求这个相同的解; (2)求方程( 的解. 20. (9分)为防止城市雨水内涝,政府对一段1200米长的管道进行改造,如果乙工程队单独施工了 18天,剩余的任务由甲工程队再单独施工 8 天可以完成;如果甲工程队单独施工了16 天,剩余的任务由乙工程队再单独施工6天可以完成. (1)甲、乙工程队每天各施工多少米? (2)若甲工程队施工一天的费用为 3000元,乙工程队施工一天的费用为 2000元,当两队施工天数相同时,求需支付的总费用为多少元? 21.(10分) 新定义:若关于x,y的两个二元一次方程组的解中,x值(或y值)相等,y值(或x值)互为相反数,则称这两个方程组为“友好方程组”. 例如:方程组 的解为 方程组 的解为 两个方程组的解中,x 值相等,y值互为相反数,所以 与 为“友好方程组”. 请你根据上述描述,解决问题: 关于x,y的二元一次方程组 与 为“友好方程组”,求a,b的值. 22. (10分)某学校计划组织七年级500 名师生去博物馆参观,出行采取租用大、小两种型号的客车作为交通工具. 已知 1 辆大型客车一次可以乘载的人数是1辆小型客车的 1.6倍,5辆大型客车和3辆小型客车一次可以乘载的总人数为 275人. (1)满员时,1 辆大型客车和1 辆小型客车一次可分别乘载多少人