精品解析：山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

2023-2023学年第二学期七年级数学开学摸底考试试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，能由如图平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列语句表示命题的是（ ） A. 作的平分线 B. 直角都相等吗 C. 画一条直线 D. 内错角不相等 4. 如图所示，过点作线段的平行线，下列说法中，正确的是（ ） A 不能作出 B. 只能作出一条 C. 能作出两条 D. 能作出无数条 5. 如图，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 以上说法都不正确 6. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与内错角 D. 与是同旁内角 7. 如图所示，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，沿平移后得到，则移动的距离是（ ） A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 9. 如图，，若是的3倍，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，，则点A到直线的距离是____________． 12. 如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是_____．（填序号） 13. 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为___________度 ． 14. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°． 15. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果，则________度． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）判断下列语句是不是命题，若是，写成“如果……那么……”形式，并判断其是真命题还是假命题． ①同位角相等，两直线平行； ②延长到点C； ③同角的补角相等． （2）举反例说明下列命题是假命题： ①相等的角是同位角； ②大于的角为钝角． 17. 学习完第五章“相交线与平行线”后，王老师布置了一道几何题如下：“如图，已知直线被直线所截，平分，求的度数．”善于动脑的小军快速思考，找到了解题方案，并书写出了如下不完整的解题过程．请你将该题解题过程补充完整： 解：（已知）， （___________________________________）． （__________________________________）． （邻补角的定义）， ____________°（等式性质）． 平分（已知）， （角平分线的定义）． ____________°（等式性质）． ____________°（等式性质）． 18. 在下列各图中，用三角板分别过点画线段的垂线． 19. 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数． 20. 如图，利用网格点和三角板画图或计算． （1）若点A平移后的对应点是，在给定方格纸中画出平移后的三角形． （2）若网格中每个小正方形的边长为1，则三角形的面积为__________． 21. 如图，于点D，F是上任意一点，于点E，且． （1）求证：． （2）求的度数． 22. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起． （1）若，则度数为　 　； （2）若，求的度数； （3）猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由； （4）当且点E在直线的上方时，这两块三角尺是否存在与平行的情况？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 23. 已知如图，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F． （1）如图1，若∠1=120°，∠2=60°，求证AB∥CD； （2）在（1）情况下，若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系； ①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD； 请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式） 解：如图2，过点P作MN∥AB， 则∠EPM=∠PEB_____． ∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图） ∴MN∥CD_____． ∴∠MPF=∠PFD ∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性质） 即∠EPF=∠PEB+∠PFD ②当点P在图3