6.3 实践与探究 同步练习2023－2024学年华东师大版数学七年级下册

6.3 实践与探究 同步练习 一、单选题 1.有一伙人准备合作投资某项目,若每人投资15万元,则还差2万元;若每人投资16万元,则多1万元.设这个项目需要资金x万元,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 2.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为( ) A.54 B.27 C.72 D.45 3.某品牌服装,每件的标价是220元,按标价的七折销售时,仍可获利10%,则该品牌服装每件的进价为( ) A.200元 B.160元 C.140元 D.180元 4.《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元:每人出7元,还差4元,问共有几人?设共有x人,所列方程正确的是( ) A.8x﹣3=7x+4 B.8x+3=7x﹣4 C.8x﹣4=7x+3 D.3﹣8x=4+7x 5.用一种彩色硬纸板制作某种长方体包装盒,每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个,1个盒身与2个盒底配成一套.现有28张这种彩色硬纸板,若用张做盒身,要使盒身和盒底刚好配套,则下列所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6.一项工程甲单独做需要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方程是( ) A. B. C. D. 7.如图,正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A处,乙在C处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1cm,乙的速度为每秒5cm,已知正方形轨道ABCD的边长为2cm,则乙在第2024次追上甲时的位置( ) A.AB上 B.BC上 C.CD上 D.AD上 8.《孙子算经》记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”(尺、寸是长度单位,1尺=10寸).意思是,现有一根长木,不知道其长短.用一根绳子去度量长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再度量长木,长木还剩余1尺.问长木长多少?设长木长为x尺,则可列方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.父子二人今年的年龄和为44岁,已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍,那么今年儿子的年龄是 . 10.小刚、小强两人沿同一直道匀速从A地去B地.小刚骑自行车,小强步行,小刚的速度是小强的2倍.若小强比小刚早从A地出发,晚到达B地,则小强整个行程所用的时间为 . 11.一个学习小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.图①是一个正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,长为,则这个正方形纸板的边长为 . 12.在环行自行车赛场内,甲、乙、丙三人骑自行车进行训练,他们的速度是:甲每分钟圈,乙每分钟圈,丙每分钟圈,他们同时出发,起点如图所示(甲从A点出发,沿圆周逆时针运动;乙从B点出发,沿圆周逆时针运动;丙从C点出发,沿圆周顺时针运动),则出发后 分三人第一次相遇. 13.2024年元旦期间,小华和家人到公园景区游玩.公园里有大小两种游船,小华发现:1艘大船与1艘小船一次满载游客共26人,2艘大船与3艘小船一次满载游客共60人.若设一艘大船一次满载人数为x人,则根据题意可列方程为 . 14.有两种消费券:A券,满60元减20元,B券,满90元减30元,即一次购物大于等于60元、90元,付款时分别减20元,30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是 元. 三、解答题 15.某水果店一次批发买进苹果若干筐,每筐苹果的进价为30元,如果按照每筐40元的价钱卖出,那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时,恰好收回全部苹果的成本,那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐? 16.一件工程,甲单独做50天可完成.乙单独做75天可完成,现在两个人合作,但是中途乙因事离开几天,开工40天后把这件工程做完,则乙中途离开了几天? 17.据新华网北京频道(2023年11月24日)报道,京雄高速五环至六环段主体已经完工,北京段计划于2023年12月31日全线贯通. 通车后,由西南五环至雄安新区可实现1小时通达,比原来节省了30分钟. 小艺爸爸发现通车后从西南五环去雄安新区出差比通车前少走27.5千米,如果平均车速比原来每小时多走17千米,正好和报道中描述的情况吻合,通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的平均时速是多少? 18.为了奖励在“校园艺术节系列活动”中表现突出的同学,某班派小明到超市购买若干个硬皮笔记本作为奖品.这种硬皮笔记本标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话图片,解决下面的问题: