精品解析：山东省济南市莱芜区莱芜区苗山镇中心中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考月考数学试题

2023—2024学年第一学第一次八年级数学成果检测 （120分钟 150分） 一、单选题（共10小题，满分40分） 1. 下列从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 在有理式①，②，③，④中，分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 使得等式成立的m的取值范围为（ ） A B. C. 或 D. 5. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式:x2-y2,-x2+y2,-x2-y2,(-x)2+(-y)2,x4-y4中能用平方差公式分解因式的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别表示下列六个字：中、爱、我、苗、游、美；现将因式分解，结果呈现的密码可能是（ ） A. 我爱美 B. 苗中游 C. 美我苗中 D. 爱我苗中 8. 对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是乘法运算 B. 都是因式分解 C. ①是乘法运算，②是因式分解 D. ①是因式分解，②是乘法运算 9. 对于分式，下列说法错误是（　　） A. 当时，分式值为0 B. 当时，分式无意义 C. 时，分式的值为 D. 当时，分式的值为正数 10. 把分式中的x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的3倍 C. 扩大为原来的6倍 D. 缩小为原来的 二、填空题（共6小题，满分24分） 11. 多项式提取公因式后，另一个因式是______. 12. 分解因式：=____________． 13. 在括号里填上适当的整式： （1）；______． （2）；______． （3）．______． 14. 若关于的二次三项式因式分解为，则的值为______. 15. 已知分式，当取时，该分式值为；当取时，分式无意义，则的值等于_____． 16. 当，时，分式的值为__________． 三、解答题（共10小题，满分86分） 17. 因式分解： （1） （2） 18. 把下列各式因式分解： (1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；　　　　　　(2)(a2＋b2)2－4a2b2. 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 规划局准备给“M”型内部铺上草坪，其结构如图所示（单位：米）． （1）至少需要多少平方米草坪？（用x，y的代数式表示，结果要化简） （2）当米，米时，求草坪地面积． 22. （1）当取什么值时，分式有意义? （2）当取什么值时，分式的值为负? （3）当取什么值时，分式的值为负? （4）当取什么值时，分式的值为 23. 先分解因式，再求值． （1）已知多项式，其中，； （2）已知，，求． 24. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 25. 若时分式无意义，时，分式的值为零，求分式的值． 26. 材料1：由多项式乘法，，将该式子从右到左地使用，即可对形如的多项式进行因式分解：．多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和． 材料2：因式分解：，解：将“”看成一个整体，令，则原式，再将“”还原得：原式． 上述解题用到整体思想，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法．请你解答下列问题： （1）根据材料1将因式分解； （2）根据材料2将因式分解； （3）结合材料1和材料2，将因式分解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学第一次八年级数学成果检测 （120分钟 150分） 一、单选题（共10小题，满分40分） 1. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】解：A．该式子是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； B．该式子是把一个多项式转化成几个整式积的形式，属于因式分解，故此选项符合题意； C．该式子的右边不是几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； D．该式子是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查因式分解．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别． 2. 在有理式①，②，③，④中，分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】