精品解析：2024年重庆市大渡口区中考数学第一次适应性试题

2024年重庆市大渡口区中考数学第一次适应性试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 一个正方形的边长为，它的面积为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，，，则的长度是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，在菱形中，对角线交于点，若菱形的面积是，则的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 估算的结果（ ） A. 在7和8之间 B. 在8和9之间 C. 在9和10之间 D. 在10和11之间 7. 如图，与位似，点O为位似中心，，，则的长是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 8. 在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他整别，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0．2左右，则的值约为（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 9. 如图，矩形中，点E是边上一点，连接，将沿对折后得到，延长交于G.若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 10. 表示由四个互不相等的正整数组成的一个数组，表示由它生成的第一个数组，表示由它生成的第二个数组，按此方式可以生成很多数组，记，第个数组的四个数之和为（为正整数）. 下列说法： ①可以是奇数，也可以是偶数； ②的最小值是； ③若，则. 其中正确的个数（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为______. 12. 如图，，若，，则的大小为______． 13. 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张，则抽出的两张卡片均为偶数的概率是______． 14. 反比例函数y＝的图像经过点（－2，3），则k的值为_______． 15. 九年级某班的每位同学都将自己的相片向全班其他同学各赠送一张作为留念，全班共送出1560张相片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程________． 16. 如图，和是等腰直角三角形，，的边AF，AG交边BC于点D，E．若，，则AD的值是______． 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是__________． 18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“差中数”．例如：四位数4129，∵，∴4129是“差中数”；又如：四位数5324，∵，∴5324不是“差中数”．若一个“差中数”为，则这个数为______；如果一个“差中数”能被11整除，则满足条件的数的最大值是______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. 我们都知道，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．小明在探究这个结论时，他的思路是：如图，在中，点D是的中点．过点D作的垂线，然后证明该垂线是的垂直平分线，请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规，过点D作的垂线，垂足为E（只保留作图痕迹）． ∵， ∴①__________ ∵在中，， ∴②__________ ∴③__________． 又∵， ∴④__________． ∴． 20. 解下列一元二次方程： （1）； （2）． 21. 为提高居民防范电信网络诈骗的意识，某社区举办相关知识比赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩（满分100分），并进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为四组：A． ，B． ，C． ，D． ），下面给出了部分信息： 甲队10名队员的比赛成绩：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100． 乙队10名队员的比赛成绩在D组中的所有数据为：92，92，97，99，99，99． 甲、乙代表队中抽取的队员比赛成绩统计表 代表队 平均数 中位数 众数 “C”组所占百分比 甲 90 a