精品解析：河南省 周口市淮阳区羲城中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023～2024学年上学期八年级第五次核心素养检测数学试题（华师大版） 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息， 然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 二次根式中，字母a的取值范围是（） A B. C. D. 2. 如果分式的值为零，则的值是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列事件属于不可能事件的是（　　　） A. 从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球 B. 随时打开电视机，正在播新闻 C. 通常情况下，自来水在10℃结冰 D. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是2 4. 某学校对600名女生身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A. 100 B. 150 C. 200 D. 250 5. 一个长方形面积为，长为，则这个长方形的宽为（ ） A. B. C. D. 6. 已知三角形三边长a、b、c满足＋ ＋|c－|＝0，则三角形的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 7. 如图是2002年8月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm，每个直角三角形较短的一条直角边的长是5cm，则小正方形的边长为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 8. 如图，在中，和的角平分线交于点，过点作交于点，交于点．若，，则的长为（ ） A. 10 B. 5.5 C. 6 D. 5 9. 如图，和中，点，，，在同一直线上，在①，②，③，④，⑤五个条件中，能使与全等的条件的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ③④⑤ 10. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）. A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若y＝+4，则x＝__，y＝__． 12. 某同学按照某种规律写了下面一串数字：122122122122122…，当写完第93个数字时，1出现的频数是____ ． 13. 如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为分别为 1，2，则图中阴影部分的面积等于____． 14. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E在同一条直线上，连结BD、BE，下面四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AB2+AD2），其中正确的结论是 ___（只需填写序号）． 15. 已知，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝1，AC＝，以AC为一边作等腰直角△ACD，使∠CAD＝90°，连接BD，则线段BD长度为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 因式分解： （1）． （2）． 18. 先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（-2x），其中x=-3，y=﹣2020 19. 为了加强环境治理，某地准备在如图所示的公路m、n之间的S区域新建一座垃圾处理站P，按照设计要求，垃圾处理站P到区域S内的两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路m、n的距离也必须相等．请在图中用尺规作图的方法作出点P的位置并标出点P（不写作法但保留作图痕迹）． 20. 为了解学生在暑假期间手机的使用情况，某学校在秋期开学后开展了“科学合理用手机”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“假期平均每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①、②的统计图，已知“查资料”的人数是36人．请你根据有关信息解答下列问题： （1）共抽取学生_______人； （2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______； （3）补全条形统计图； （4）该校共有学生2300人，估计假期平均每周使用手机的时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 21. 如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O， （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若∠A＝51°，求∠BOF的度数． 22. 我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角