第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试）2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组(单元测试) 2023-2024学年八年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.三个连续正整数的和不大于12,符合条件的正整数共有( ) A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 2.若一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 3.某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论: ①若a=6,则不等式组的解集为3<x≤6; ②若a=2,则不等式组无解; ③若不等式组无解,则a的取值范围为a<3; ④若不等式组只有两个整数解,则a的值可以为5.2. 其中,正确的结论的序号是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 4.不等式的解集在数轴上表示正确的为( ) A.B. C.D. 5.如果a>b,c>0,那么下列不等式不成立的是( ) A.a+c>b+c B.c﹣a>c﹣b C.ac>bc D. 6.对于函数,下列结论:①当时,;②随增大而增大;③将该函数图象向左平移3个单位后所得函数图象的解析式是;④当时,.其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.若三角形的两边长分别为2和6,则其周长的取值范围是( ) A.8<<14 B.4<<8 C.5<<8 D.12<<16 8.若关于x的不等式组,无实数解,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.某校团员代表在月份“学雷锋”活动中购买点心与水果去敬老院慰问名孤寡老人,其中要求给每位老人元的慰问金,此次活动经费不超过为元,问最多可以给每位老人准备用于买点心与水果的费用为( ) A.15元 B.16元 C.17元 D.18元 10.若关于x,y的二元一次方程组的解满足,满足条件的m的所有正整数值为( ) A.0,1,2 B.0,1,2,3 C.1,2,3 D.1,2,3,4 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或张,乙每次取6张或张是常数,.经统计,甲共取了15次,乙共取了17次,并且乙至少取了一次6张牌,最终两人所取牌的总张数恰好相等,那么纸牌最少有 张. 12.某商品每件进价元,每件标价元,为了促销,商家决定打折销售,但其利润率不能低于,则这种商品最多可以打 折 13.不等式组的正整数解为 . 14.如图,直线与直线交于点,则不等式中,的取值范围是 . 15.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为 16.已知关于,的方程组的解满足,且关于的不等式组无解,那么所有符合条件的整数的和为 . 17.关于的方程组的解与 满足条件 ,则 的最大值是 . 18.对于任意实数a、b,定义一种运算:a※.例如,2※.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※,则不等式的正整数解是 . 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.若2a+b=12,其中a≥0,b≥0,又P=3a+2b.试确定P的最小值和最大值. 20.解不等式,并把解集在数轴上表示出来: (1); (2). 21.计算: (1) (2)解不等式组:,并写出它的正整数解. 22.已知某水果行租赁甲、乙两种货车同时装运香蕉和荔枝,调查了两种车满载时的装运能力,数据如表所示: 甲车(辆) 乙车(辆) 荔枝共计(吨) 香蕉共计(吨) 1 1 6 3 2 4 16 10 (1)请分析表中数据,分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨; (2)现计划将荔枝30吨,香蕉13吨运往外地,若租用甲、乙两种货车共10辆,求安排甲、乙两种货车有几种方案 23.关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a. (1)若两个不等式解集相同,求a的值; (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解,求a的取值范围. 24.如图,已知直线与轴相交于点,与轴相交于点,直线与直线相交于点. (1)求的值及直线的函数表达式; (2)根据图象,直接写出关于的不等式的解集. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D 11.108 12. 13.1,2,3,4 14. 15.x<-1 16. 17.5 18.1,2 19.当a=0时,P有最大值,最大值为p=24;当a=6时,P有最小值,最小值为P=18. 20.(1);(2) 21.(1); (2)不等式组的解集为,不等式组的正整数解为1, 2, 3. 22.(1)甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可装荔枝和香蕉各2吨;(2)安排甲、乙两种货车有3种方案:①甲种货车5辆,乙种货车5辆,②甲种货车6辆,乙种货车4辆,③甲种货车7辆,乙种货车3辆