2024年中考数学复习《二次函数的应用》专题突破训练

2024年春九年级数学中考复习《二次函数的应用》专题突破训练(附答案) 一、单选题 1.一个球从地面竖直向上弹起时的速度为,经过秒时球的高度为米,和满足公式: (表示球弹起时的速度,表示重力系数,取),则球离地面的最大高度是( ) A. B. C. D. 2.在一次足球比赛中,小明将在地面上的足球对着球门踢出,足球的飞行高度与飞行时间满足二次函数关系,其函数图象如图所示.若不考虑空气阻力,足球飞出时,足球的飞行高度是,足球从飞出到落地共用,则足球最大的飞行高度是( ) A. B. C. D. 3.如图为一个抛物线形建筑物的示意图,底部宽为米,米高处宽为米,则这个建筑物的高度约为( ). A.米 B.米 C.米 D.米 4.如图,一边靠墙(墙足够长),其它三边用长的篱笆围成一个矩形花圃,这个花圃的最大面积是( ) A. B. C. D. 5.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为时,达到最大高度,然后准确落入篮筐内,已知篮圈中心距离地面高度为,下列说法正确的是( ) A.篮球出手时离地面的高度是 B.篮圈中心的坐标是 C.此抛物线的顶点坐标是 D.此抛物线的解析式是 6.“卢沟晓月”是著名的北京八景之一,古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥,赋诗“半钩留照三秋淡,一练分波平镜明”于此,并题“卢沟晓月”,立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线,桥拱在水面的跨度约为22米,若按如图所示方式建立平面直角坐标系,则主桥拱所在抛物线可以表示为则主桥拱最高点P与其在水中倒影之间的距离为( )米. A.11 B.13 C.22 D.26 7.如图,正方形的顶点A、B与正方形的顶点G,H同在一段抛物线上,且抛物线的顶点落在与y轴的交点上,两正方形的边与同时落在x轴上.若正方形的边长为4,则正方形的边长为( ). A. B. C. D. 8.如图,在菱形中,,,动点,同时从点出发,点以每秒2个单位长度沿折线向终点运动;点以每秒1个单位长度沿线段向终点运动,当其中一点运动至终点时,另一点随之停止运动.设运动时间为秒,的面积为个平方单位,则下列正确表示与函数关系的图象是( ) A. B. B. C. D. 二、填空题 9.一台机器原价50万元,如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价格为y万元,则y与x的函数关系式为 . 10.一名男生在一个水平的训练场地里推铅球,铅球飞行高度与距离该男生的水平距离之间满足:,则铅球推出的距离为 . 11.如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面时,水面宽,则水面下降时,水面宽度增加 . 12.如图①为喷灌系统,工作时,其侧面示意图如图②所示.升降杆OL垂直于地面,喷射的水柱呈抛物线型,喷头H能在升降杆上调整高度,将喷头调整至离地面2米高时,喷射的水柱在距升降杆1米处达到最高,高度为2.25米,此时喷射的水柱落地点与O的距离为 米. 13.如图,在矩形中,,,点和点分别为边和边上的动点,且满足,则当的面积最大时,的值为 . 14.如图,二次函数与轴交于点(点在点左边),与轴交于点,点为线段上一点,将线段按逆时针方向旋转后得到线段,若点恰好落在二次函数在第一象限的图象上,则点的坐标为 . 15.如图,在中,,,,动点由点出发沿方向向点匀速移动,速度为 ,动点由点出发沿方向向点匀速移动,速度为 .当一个点到达终点时,另一个点也停止运动.若动点P、Q同时从A、B两点出发, 时,的面积最大,最大面积是 . 16.掷实心球是安徽省高中阶段学校招生体育考试的选考项目.如图是某学生投实心球,出手后实心球沿一段抛物线为常数,运行,当运行到最高点时,运行高度,水平距离. (1)当出手高度为时, ; (2)若实心球落地水平距离不小于,且不超过,则的取值范围是 . 三、解答题 17.如图是某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门,点Q为顶点,其高为6米,宽为12米.以点O为原点,所在直线为x轴建立平面直角坐标系. (1)求该抛物线的函数解析式;(不需写自变量的取值范围) (2)如图2,小区物业计划在拱形大门处安装一个矩形“光带”,使点A,D在抛物线上,点B,C在上,求所需的三根“光带”的长度之和的最大值. 18.某果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量.如果多种树,那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少,每棵果树的平均产量随之降低.根据经验,增种10棵果树时,果园内的每棵果树平均产量为.在确保每棵果树平均产量不低于的前提下,设增种果树(且为整数)棵,该果园每棵果树平均产量为,它们之间的函数关系满足如图所示的图象. (1)直接写出与之间的函数关系式; (2)当增种果树多少棵时,果园的总产量为? (3)当增种果树多少棵时,果园的总产量最大?最大产量是多少? 19.跳绳是很多同学都