（杭州专用）2023-2024学年浙江省八年级下学期数学第一次月考卷（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）【测试范围：第1-4章】

2023-2024学年杭州市八年级下学期数学第一次月考卷 （全解全析） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）化简（a＜0）得（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 解：∵a＜0， ∴＝＝﹣． 故选：C． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 解：A． ＝2，所以A选项不符合题意； B． ÷＝＝，所以B选项不符合题意； C． ＝3，所以C选项符合题意； D． 与不能合并，所以D选项不符合题意； 故选：C． 3．（3分）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A．中国探火CMEP B．中国探月CLEP C．中国行星探测MARS D．中国火箭CHINAROCKET 解：选项A、B、C不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 选项D能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 故选：D． 4．（3分）下列表格是某公司员工情况表，你在了解这家公司的员工的平均工资时，你最应该关注的数据是（　　） 职位 普工 文员 经理 董事长 人数 3 10 2 1 工资（元） 1200 1500 1600 8000 A．平均数 B．众数与中位数 C．方差 D．最小数 解：根据题意，了解这家公司的员工的平均工资时， 结合员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平， 故最应该关注的数据众数与中位数， 故选：B． 5．（3分）将一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0配方后所得的方程是（　　） A．（x﹣2）2＝0 B．（x﹣1）2＝2 C．（x﹣1）2＝1 D．（x﹣2）2＝2 解：x2﹣2x﹣1＝0， x2﹣2x＝1， x2﹣2x+1＝1+1， （x﹣1）2＝2， 故选：B． 6．（3分）用反证法证明“在△ABC中，若AB＝AC，则∠B＜90°”时，以下三个步骤正确的排列顺序是（　　） 步骤如下： ①假设在△ABC中，∠B≥90°； ②因此假设不成立，∴∠B＜90°； ③由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与“三角形三个内角的和等于180°”产生矛盾； A．①③② B．①②③ C．③①② D．③②① 解：反证法证明“在△ABC中，若AB＝AC，则∠B＜90°”时， 假设在△ABC中，∠B≥90°； 由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°， ∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与“三角形三个内角的和等于180°”产生矛盾； 因此假设不成立， ∴∠B＜90°； 故选：A． 7．（3分）如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　） A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90° D．∠ABD＝∠CBD 解：A、∵▱ABCD中，AB＝BC， ∴平行四边形ABCD是菱形，故选项A不符合题意； B、∵▱ABCD中，AC⊥BD， ∴平行四边形ABCD是菱形，故选项B不符合题意； C、∵▱ABCD中，∠ABC＝90°， ∴平行四边形ABCD是矩形，故选项C符合题意； D、∵▱ABCD中，AB∥CD， ∴∠ABD＝∠CDB， ∵∠ABD＝∠CBD， ∴∠CDB＝∠CBD， ∴BC＝DC， ∴平行四边形ABCD为菱形，故选项D不符合题意； 故选：C． 8．（3分）如图，五边形ABCDE是正五边形，且l1∥l2．若∠1＝57°，则∠2＝（　　） A．108° B．36° C．72° D．129° 解：如图，过点B作BF∥l2交DE于点F， ∵l1∥l2， ∴BF∥l1， ∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠ABC＝＝108°， ∵BF∥l2，∠1＝57°，∠2+∠CBF＝180°， ∴∠ABF＝∠1＝57°， ∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝108°﹣57°＝51°， ∴∠2＝180°﹣51°＝129°， 故选：D． 9．（3分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根为m，记Δ＝b2﹣4ac，下列说法正确的是（　　） A．Δ＝（am+b）2 B．Δ＝（am﹣b）2 C．Δ＝（2am+b）2 D．Δ＝（2am﹣b）2 解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根为m， ∴am2+bm+c＝0， ∴am2+bm＝﹣c， ∴Δ＝b2+4a（am2+bm）＝b2+4a2m2+4abm＝（2am+b）2． 故选：C． 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝17，BC＝26，BD平分∠ABC，AD⊥BD，点E是AC的中点，则线段DE的长为（　　） A．4.5 B．9