（常州专用）2023-2024学年江苏省八年级下学期数学第一次月考卷（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）【测试范围：第9-10章】

2023-2024学年常州市八年级下学期数学第一次月考卷 （全解全析） （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（3分）斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．如图斐波那契螺旋线图案中属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解：选项A、C、D的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 选项B的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 故选：B． 2．（3分）下列各式是分式的是（　　） A． B． C．（a+b） D． 解：选项A、B、C的分母中都不含字母，故不是分式，是分式的只有选项D． 故选：D． 3．（3分）若a＝3b时，则的值是（　　） A．﹣1 B． C．1 D．2 解：∵a＝3b， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2． 故选：D． 4．（3分）对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误； B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误； C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故正确； D、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误． 故选：C． 5．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO＝15°，则∠ADC的度数是（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OB＝OD，AC⊥BD，∠ADC＝∠ABC， ∵DH⊥AB， ∴， ∴△OBH是等腰三角形， ∵∠DHO＝15°， ∴∠OHB＝75°， ∴∠ABD＝∠OHB＝75°， ∴∠ADC＝∠ABC＝2∠ABD＝150°， 故选：D． 6．（3分）如图所示，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH是矩形，则下列说法正确的是（　　） A．四边形ABCD是矩形 B．四边形ABCD一定是平行四边形 C．AC⊥BD D．AC＝BD 解：∵点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点， ∴四边形EFGH一定是平行四边形， ∵AC⊥BD，∴∠HEF＝90°， ∴四边形EFGH是矩形； 故选：C． 7．（3分）如图，点E为正方形ABCD内一点，AD＝ED，∠AED＝70°，连接EC，那么∠AEC的度数是（　　） A．105° B．130° C．135° D．140° 解：∵AD＝DE， ∴∠DAE＝∠AED＝70°， ∴∠ADE＝180°﹣70°﹣70°＝40°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝CD，∠ADC＝90°， ∴∠EDC＝50°， ∴DC＝DE， ∴∠DEC＝∠DCE＝（180°﹣50°）＝65°， ∴∠AEC＝∠AED+∠DEC＝135°， 故选：C． 8．（3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝6cm，EF＝8cm，则边AB的长度等于（　　） A．10cm B．9.6cm C．8.4cm D．8cm 解：如图所示：设HF上两个点分别为M、Q， ∵M点是A点对折过去的， ∴∠EMH为直角，△AEH≌△MEH， ∴∠HEA＝∠MEH，AE＝EM， 同理∠MEF＝∠BEF， ∴∠MEH+∠MEF＝90°， ∴∠HEF＝90°， ∵M点也是B点对折过去的， ∴BE＝EM， ∴AE＝BE， ∵EH＝6cm，EF＝8cm， ∴FH＝＝＝10（cm）， ∵S△HEF＝×HF×EM， ∴AE＝EM＝（cm）， ∴AB＝AE+BE＝4.8+4.8＝9.6（cm）． 故选：B． 二、填空题：本题有11小题，每题2分，共计22分。 9．（2分）当m＝　3　时，分式的值为零． 解：∵（m﹣1）（m﹣3）＝0 ∴m＝1或m＝3， 当m＝1时，m2﹣3m+2＝0， 当m＝3时，m2﹣3m+2≠0， ∴当m＝3时，分式的值为零． 故答案为3． 10．（2分）分式有意义的条件是 　x≠1　． 解：由题意得：1﹣x≠0， 解得：x≠1， 故答案为：x≠1． 11．（2分）已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC＝24cm，BD＝38cm，AD＝28cm，则△OBC的周长为　59cm　． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝28cm，OA＝OC＝12cm，OB＝OD＝19cm， ∴△OBC的周长为：OB+OC+BC＝19cm+12cm+28cm＝59cm． 故答案为：59cm． 12．（2分）如图，AB是