精品解析：2023年广西河池市宜州区中考数学二模模拟试题

2023年广西河池市宜州区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是将合要求的，用2B铅 1. 2的绝对值是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（　　） A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张 3. 如图所示，已知O是直线上一点，，平分，则的度数是（　　） A B. C. D. 4. 已知平行四边形的周长为36，两邻边的差为4，则平行四边形的较短边的长为（　　） A 7 B. 11 C. 14 D. 22 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是（ ）. A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 如图， 是的直径，C，D，E都是上的点，则的度数是（　　） A. B. C. D. 无法确定 8. 将平面直角坐标系平移，使原点O移至点处，这时在新的坐标系中原来点O处的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（　　） A. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 四边都相等的四边形是菱形 D. 有一组对角相等的四边形是平行四边形 11. 均在二次函数的图象上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是中点，P是的中点，连接．若，，则线段的最大值是（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 计算： _________． 14. 某地区100个家庭的月收入按从低到高分别为：5800元，…，10000元，各不相同．在将数据输入计算机时，录入人员把最大的数错误地输成了1000元，则依据错误数字算出的平均值比实际数字的平均值少 _______． 15. 已知A，B，C都是直线上的点，且，，那么点A与点C之间的距离是 ____________． 16. 如图，六边形的六个内角都相等．若，则这个六边形的周长为 _______． 17. 已知部分鞋子的型号“码”数与鞋子长度“”之间存在一种换算关系如下： 型号/码（设为x） 20 36 42 长度/ （设为y） 15 23 26 这种换算可以用一种函数关系去模拟，通过画图、观察、猜想，得出y与x之间的函数表达式为：____________________． 18. 我们知道四边形具有不稳定性，容易变形（给定四边形各边的长，其形状和大小不确定）．如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形中较小的内角为，我们把的值叫做这个平行四边形的“变形系数”．如果矩形的面积为，其变形后的平行四边形的面积为，那么这个平行四边形的“变形系数”是____________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步破） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，为等边三角形，边长是2．点E在BC的延长线上，且． （1）按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线交于点D，连接； （2）在（1）的条件下，求的长． 22. 读书是文化建设的基础，为了充分发挥读书启智润心的正能量，十四届政协委员林丽颍建议设立了“国家读书日”，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚．某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了户家庭进行问卷调查，将调查结果分为个等级：、、、，整理如下： 下面是家庭成年人阅读时间在小时内的数据：，，，，，，，，，，，，，，． 家庭成年人阅读时间统计表： 等级 阅读时间（小时） 频数 合计 请结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的______，______； （2）组数据的众数是______，中位数是______； （3）扇形统计图中组对应扇形的圆心角为______度，______； （4）该社区宣传管理人员有男女，要从中随机选两名人员参加读书日宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“男女”的概率． 23. 如图，在矩形中，，． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 24. 广西的“三月三“是壮族的传统节目，为庆祝“三月三”，某学校准备举办“壮乡三月三歌舞节”，学校计划购