福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期数学限时训练3

2023-2024（下）高二年级数学限时训练3 一、单选题：（每小题5分，共25分） 1.若函数，则的解集为 (     ) A. B. C. D. 2.函数的值域为 （ ） A. B. C. D. 3.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是(     ) A. B. C. D. 4.函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是(     ) A. B. C. D. 5.已知，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 6.已知函数，其导函数为，则(    ) A. B. C. D. 7.多选已知函数，，则关于，的语句为真命题的是(    ) A. ，B. ，， C. ，D. ，使得， 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 8.已知函数，则该函数的图象在处的切线的倾斜角为___． 9.已知函数，，如果对任意的，，都有成立，则实数的取值范围是          ． 四、解答题：本题共1小题，共12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 10.本小题分已知函数证明： 在定义域内只有一个零点； ． 1.【答案】 【解答】解：函数的定义域为， 由，解得故选B． 2.【答案】 解：函数的定义域为，  ，因为，解方程， 得那么当时，单调递减，那 么当时，单调递增， 则在取得极小值也是最小值，那么， 即函数的值域为．故选C． 3.【答案】 解：由题意可知：和时，，函数是增函数， 时，，函数是减函数； 是函数的极大值点，是函数的极小值点； 所以函数的图象只能是．故选C． 4.【答案】 解：由函数的图象可知： 当时，单调递增，且当时，， ，，， 而处切线的倾斜角比处的倾斜角小，且均为锐角， ， ． 5.【答案】 解：因为，，，令，则， 当时，，则在上递增 当时，，则在上递减， 因为，所以， 又， 所以，即，故选D． 6.【答案】 解：， 则， 令可得：，， 故，故选BC． 7.【答案】 解：设，则，于是当时，，单调递减当时，，单调递增，从而有最小值，于是可以判断选项A为假命题，其余选项为真命题． 8.【答案】 解：函数， 故． 设函数的图象在处的切线的倾斜角 ，故． 9.【答案】 解：求导函数，可得， 当时，，所以在单调递减， 时，， ，在上单调递增， ， 对任意的，都有成立，， ，故答案为． 10.【答案】证明：显然， ，当时，，递减， 当时，，递增， 故的最小值是， 在定义域内只有一个零点； 要证明，只需证明，即证明， 由知：当时，， 而，故， 故．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$