精品解析：黑龙江省牡丹江市第十四中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023－2024学年度第一学期八年级期末考试 数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共分三道大题，总分120分 3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、单项选择题（本题12个小题，每小题3分，共36分） 1. 垃圾分类工作就是新时尚，下列垃圾分类标识的图形中，轴对称图形的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 年月日，上海微电子研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式，，，，，中，最简分式的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 将一把直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置放置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 若分式的值是整数，则满足条件的所有正整数m的和等于（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 5 7. 如图，在等腰直角三角形中，，外角平分线交延长线于点D，，垂足是E，若周长是8，则线段的长为（　　） A. B. 9 C. 8 D. 7 8. 如果是一个完全平方式，则满足条件的整数m的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 有两个正方形A，B，现将B放在A内部，得到图①，将A，B并列放置后构成新的正方形，得到图②．若图①和图②中的阴影面积分别是3和8，则正方形A，B的面积之和是（　　） A 9 B. 11 C. 12 D. 15 10. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划多植树20棵，实际植树800棵所需时间与原计划植树600棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 11. 一组按规律排列的式子：，，，，…，第n个式子是（n为正整数）（　　） A. B. C. D. 12. 在以“长方形折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：第一步：在长方形纸片的边上取一点E，将沿翻折，使点B落在点处，边交于点F，第二步：将沿翻折，点C的对应点恰好落在线段上．根据以上的操作，若，是的中点，则线段的长为（　　） A. B. 3 C. D. 4 二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分） 13. 如图，，只需补充一个条件 __________，就可以根据“”得到． 14. 若分式的值为0，则m的值为 _____． 15. 如图，在中，，，点，分别在边，上，则的最小值为 _____． 16. 若，，则的值为 ___________________． 17. 如图，网格内每个小正方形的边长都是个单位长度，都是格点，与相交于点，则______． 18. 关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 ____________． 19. 等腰三角形中，高与一腰所夹的锐角是，则等腰三角形底角的度数为 ________________． 20. 如图，在中，，点D在边上，点F在边上，过点D作，垂足是E，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④过点D作，交边于点M，若M是的中点，，则．其中正确的是 ________． 三、解答题（60分） 21. （1）计算：； （2）计算：； （3）因式分解：； （4）解分式方程：． 22. 先化简：，再从，，，中选择一个适合的数代入求值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C在格点上． （1）请在图中作出关于y轴对称的 （2）写出点，点C'的坐标，以为顶点的三角是________三角形； （3）点P在图中格点上，若是等腰三角形，则点P的个数是________． 24. 在中，，是平面内一点，，点在边所在直线上，，垂足是． （1）当点在线段上时，如图①，求证：； （2）当点在线段延长线上时，如图②；当点在线段延长线上时，如图③，请猜想并直接写出线段，，的数量关系； （3）如图③，若，则 ． 25. 2024年是中国农历甲辰龙年．元旦前，某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元． （1）该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元？ （2）若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利不低于7300（不考虑其他因素），且最后的50件“吉祥龙”挂件按八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价至少是多少元？ 26. 如图，在平面