第五章 相交线与平行线 单元测试2023-2024学年 人教版七数学 年级下册

相交线与平行线单元测试 一．选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．） 1．以下所示的车标，可以看作由平移得到的是　　 A． B． C． D． 2．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的例子是　　 A．， B．， C．， D．， 3．如图，点在直线上，．若，则的大小为　　 A． B． C． D． 4．如图，点是直线外一定点，点，是直线上的两定点，点是直线上一动点，已知，，当动点移动到点处时，恰好垂直于，且此时，则当动点在直线上移动时，线段的最小值是　　 A． B． C． D． 5．若与是同位角，且，则是　　 A． B． C．或 D．不能确定 6．如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件： （1）； （2）； （3）； （4）．能判断的有　　个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，是的平分线，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的是，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则等于　　 A． B． C． D． 9．如图，在三角形中，，，，将三角形沿着点到的方向平移6个单位得到三角形，交于点，，则阴影部分面积为　　 A．90 B．72 C．45 D．36 10．近年来，亲近自然的露营正成为越来越多的年轻人的出游选择，而倡导精致露营的帐篷酒店也是备受追捧．如图1是一个帐篷酒店截面图，其示意图如图2所示，若AB∥CD，BE∥FG，ED∥HI，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6，则∠E的度数为（　　） A．120° B．125° C．135° D．150° 二．填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分．） 11．已知直线，被直线所截，则与是内错角关系的是　　． 12．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为 　　． 13．如图1，为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为，如图2，电池板与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板与水平线夹角为，要使，需将电池板逆时针旋转度，则等于 　　． 14．如图，射线，，，则的度数是 　　． 15．如图，已知直线PQ∥MN，点A、B分别在MN、PQ上，射线AC自射线AN的位置开始，以每秒4°的速度绕点A逆时针旋转至AM便立即顺时针回转，旋转至AN后停止运动，射线BD自射线BQ的位置开始，以每秒1°的速度绕点B顺时针旋转至BP后停止运动．若射线BD先旋转20秒，射线AC才开始转动，当射线AC，BD互相平行时，射线AC的旋转时间t（0＜t＜160）为 　 　秒． 三．解答题（本大题有8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（8分）如图，直线，相交于点，，为垂足，如果，求和的大小． 17．（8分）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，求的度数． 18．（8分）张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长，南北宽的长方形为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条．南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为，求蔬菜的总种植面积是多少？ 19．（9分）如图，已知，，且，求的度数． 20．（9分）已知：如图，，，，，求证：． 21．（9分）为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图的数学问题：已知，，，求的度数． 22．（11分）问题探究： 如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？ 张山同学：如图②，过点E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D． 李思同学：如图③，过点B作BF∥DE，则∠E＝∠EBF，再证明∠ABF＝∠D． 问题解答： （1）请按张山同学的思路，写出证明过程； （2）请按李思同学的思路，写出证明过程； 问题迁移： （3）如图④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC．若∠CED＝3∠F，请直接写出∠F的度数． 23．（13分）在一副三角尺中，，，将它们按如图所示摆放在量角器上，边与量角器的刻度线重合，边与量角器的刻度线重合．将三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时三角尺绕点以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边