第八章 二元一次方程组 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第八章 二元一次方程组 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24七年级下·河南商丘·阶段练习）下列是二元一次方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·河南郑州·期末）用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·贵州毕节·期末）若是方程的一个解，则的值是（    ） A． B． C．3 D． 5．（23-24八年级上·贵州贵阳·阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值是（　 　） A．2 B．6 C． D． 6．（21-22七年级下·河南鹤壁·期中）如图，由七个完全一样的小长方形组成大长方形，，大长方形的周长为（    ） A． B． C． D． 7．（重庆市两江新区2022-2023学年七年级下期数学定时练习二）已知关于的二元一次方程组的解为整数，且关于的方程的解为非负数，求满足条件的所有整数的和为（    ） A．2 B．4 C．9 D．11 8．（2024七年级下·江苏·专题练习）打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（　　） A．200元 B．300元 C．400元 D．500元 9．（2024八年级·全国·竞赛）张老师要往外地寄运一些资料，将资料用纸包好后成长方体形状，如图所示，张老师准备了一根包装绳，若采用方式①，绳子还剩余24厘米；若采用方式②，绳子刚好用完；若采用方式③，绳子还剩余64厘米．绳子长（    ）（绳子结头处长度忽略不计） A．308厘米 B．318厘米 C．328厘米 D．338厘米 10．（22-23七年级下·重庆巴南·期末）对于x，y定义一种新运算F，规定（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，若，，下列结论：①；②若，则m，n有且仅有4组正整数解；③若对任意实数x，y均成立，则．正确的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（21-22七年级下·四川德阳·期中）已知方程 是关于x的二元一次方程，则 12．（22-23七年级下·辽宁大连·期末）已知方程，用含的代数式表示，则 13．（23-24七年级上·河南洛阳·期末）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）中，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，图3是另一个广义的三阶幻方，则的值为 ．    14．（23-24八年级上·贵州贵阳·阶段练习）已知，当时，；当时，，则 ， ． 15．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）某校计划从文具店购进50个足球，已知该店有甲、乙、丙三种不同品牌的足球，其中甲、乙、丙每个足球的价格分别是56元、62元和80元，若学校同时购进三种不同品牌的足球（每种品牌至少有1个），恰好用了3400元，则学校的购进方案有 种． 16．（21-22七年级下·四川德阳·期中）一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，则原方程组的解为 17．（2024七年级·全国·竞赛）如图，已知，且，则 ． 18．（2024七年级·全国·竞赛）某班学生参加智力竞赛，共10道题，答题情况统计如下： 答对题数 0 1 2 3 … 8 9 10 人数 0 2 5 7 … 8 4 1 （1）对答对4题及4题以上的学生来说，每人平均答对7题； （2）对答对7题及7题以下的学生来说，每人平均答对5题． 该班学生共有 人参加智力竞赛． 三、解答题（8小题，共64分） 19．（重庆市两江新区2022-2023学年七年级下期数学定时练习二）解下列方程组： (1)； (2)． 20．（2