第一章 整式的乘除 专项练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

整式乘除知识点专项练习 知识点1 同底数幂的乘除 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.若xm=2,xm+n=6,则xn=( ) A.2 B.3 C.6 D.12 3.已知,对的值为( ) A.8 B. C. D.1 4.如果,,那么的值是( ) A.100 B.1000 C.150 D.40 5.若,,则( ) A.2 B.5 C. D.10 6. 已知,,则( ) A.17 B.72 C.32 D.6 7. 已知am+1 a2m﹣1=a9,则m= 8. 已知33x+1=81,则x= . 9. 若,,则 . 10. 若,,则 . 知识点2 零指数幂与负指数幂的运算 1. 2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功.此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验,包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”.其中某一蛋白质分子的直径仅米,这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2. 若,,,则a、b、c的大小关系是( ) A. B. C. D. 3. 计算: . 4.若无意义,则需满足的条件是 . 5. 计算:. 知识点3 整式的乘法 1 .已知(2x +1)(x + 3) = 2x2 + mx + 3,则 m 的值是( ) A .5 B . 一5 C .7 D . 一7 2 .已知x + y = 4 , xy = 2 ,则(x 一 1)(y 一 1)= . 3 .如果x2 + kx 一 10 = (x 一 5)(x + 2) ,则 k 的值为 . 4. 计算: (0.3x3y4 )2 . (一0.2x4y3 )2 5x . ax . (一2.25axy) . (一x2y2 ) 5.化简求值 ,其中 知识点4 乘法公式的运用 1. 已知:a+b=5,a﹣b=1,则a2﹣b2=( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2. 下列不能运用平方差公式运算的是( ) A.(a+b)(﹣b+a) B.(a+b)(a﹣b) C.(a+b)(﹣a﹣b) D.(a﹣b)(﹣a﹣b) 3. 计算( ) A. B. C. D. 4. 计算(a+2b)(﹣a+2b)的结果是( ) A.﹣a2﹣8ab+4b2 B.a2﹣4b2 C.4b2﹣a2 D.﹣a2+8ab+4b2 5. 若是一个完全平方式,那么m的值为( ) A.14 B. C. D. 6. 如图①,从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,然后将剩余分剪拼成一个长方形(如图②)( ) A.a2+ab=a(a+b) B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) 7. 若m2﹣n2=﹣6,且m﹣n=﹣3,则m+n= . 8. 若(2a﹣3b)2=(2a+3b)2+N,则表示N的代数式是_. 9. 已知,,则 . 10. 已知多项式加上一个单项式后,就能成为一个多项式的完全平方,则添加的这个单项式可以是 . 11. 计算:(x+2y)(x﹣2y)﹣(x+4y)(x﹣y) 12. 计算: 13. 简便运算 (1)99 101 (2)199 (3)20232﹣2024 2022 (4) 14.(1)已知,求的值. (2)已知求:和的值. 15.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2). (1)上述操作能验证的等式是 ; (2)运用你从(1)写出的等式,完成下列各题: ①已知:a﹣b=3,a2﹣b2=21,求a+b的值; ②计算: 知识点5 整式的除法 1. 计算的正确结果是( ) A. B. C. D. 2. 已知长方形的面积为,长为,则该长方形的宽为( ) A. B. C. D. 3. 若 政 a2 = 一3a3b ,则 代表的代数式是( ) A . 一6ab B . 一 ab D . 一 a5bC . 一6a5b 4.三角形的面积是12a3 一 6ab + 3a2 ,它的一条高是3a ,这条高对应的底边长是( ) A . 8a2 一 4b + 2a B . a2 + 2b 一 4a C . a2 一 2b + 4a D . 4a2 一 2b + a 5. 小明在计算(8a b 一 5a b) 4ab时,把括号内的减号不小心抄成加号,那么正确结果和错误结果的差是( ) A . ab B . 一 a C .0 D . 4a2 6. 计算的结果是 7. 一个多项式除以,结果是,则这个多项式为 . 8.计算: (1) (2) (3) (4) 9.先化简,再求值:,其中a、b满足 学科网(北京)股份有限公司 $$