精品解析：四川省自贡市富顺县西区九年制学校（富顺县安和实验学校）2023-2024学年七年级上学期第三次月考（12月）数学试卷

2023-2024年度上学期第三次教情调研 七年级数学试题 （满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：元，那么元表示　　 A. 支出140元 B. 收入140元 C. 支出60元 D. 收入60元 2. 某水库的总库存量为119 600 000立方米，用科学记数法表示为(　　) A 11.96×107立方米 B. 1.196×107立方米 C. 1.196×108立方米 D. 0.119 6×109立方米 3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（　　） A. a+b＜0 B. a+b＞0 C. a﹣b=0 D. a﹣b＜0 4. 已知是关于的方程的解，则的值是（ ） A. 1 B. 9 C. 0 D. 4 5. 下列图形是正方体展开图的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产桌子面和桌子腿刚好配套．设安排名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 7. 某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共76分） 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 单项式中，次数是_______，系数是_______． 10. 用“☆”定义新运算：对于任意实数，都有．例如，那么_______． 11. 若，则_________． 12. 已知，且，则_______． 13. 某书店把一本书按标价的八折出售仍可获利，若该书的进价为24元，则标价为_______元． 14. 已知整数，，…，（n为正整数）满足，，，，…，以此类推，则=__________． 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分） 15. 计算： 16. 先化简，再求值： ，其中，． 17. 解方程： 18. 如图，已知直线l和直线外A，B，C三点，按下列要求画图： （1）画射线AB； （2）连接BC，延长BC至点D使得CD=BC； （3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短． 19. 已知：点在同一直线上，；求：两点之间的距离． 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分） 20. 在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当，时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出：“，是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． （1）请你说明正确的理由； （2）受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值18，求的值．”请你解决这个问题． 21. 有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解． 例如：解方程， 解：当时，方程可化为：，解得，符合题意； 当时，方程可化：，解得，符合题意． 所以，原方程的解为或． 请根据上述解法，完成以下问题： 解方程：； 22. 为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水不超过的，小户（家庭人口3人及三人以下者）每月用水不超过的，按每立方米收取元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水x立方米，则这户本月应交水费多少元？（请用含x的代数式表示并化简） 五、解答题（本题有2个小题，23题7分，24题8分，共15分） 23. 如图，点C在线段AB上.点M，N分别是AC，BC的中点． （1）著AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任-点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，求线段MN长． 24. 已知若数轴上点、点表示的数分别为，则，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． （1）填空： ①两点间的距离______，线段的中点表示的数为_____； ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为