精品解析：四川省眉山市东坡区松江镇初级中学2022-2023九年级上12月月考数学试题

眉山市松江初级中学2022-2023九年级上12月月考数学试题 一.选择题 1. 二次根式中x的取值范围是（　　） A. x≥﹣2 B. x≥2 C. x≥0 D. x＞﹣2 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. ÷ D. 3. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 4. 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，连结BE，若S△DEB＝1，则S△BCE的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列说法正确的是（ ） A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D. “是实数，”是不可能事件 6. 若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（    ）. A. B. － C. － D. 7. 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 如图，已知，，则下列比例式中错误的是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，点A、B、C、D均在边长为1的正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为（　　） A. B. 1 C. D. 10. 把抛物线y＝（x﹣1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到抛物线解析式为（　　） A y＝（x﹣3）2+1 B. y＝（x+1）2﹣1 C. y＝（x﹣3）2﹣1 D. y＝（x+1）2﹣2 11. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（　　） A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 12. 如图所示，边长为正方形中，对角线，交于点，在线段上，连接，作交于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④若，则，正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二．填空题（每小题4分，共24分） 13. 方程的根是______． 14. 已知：a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式：＝_____． 15. 在平面直角坐标系中，若，，是二次函数图像上的三点，则，，的大小关系是______．（用“”号连接）． 16. 已知＝k，则k=______． 17. 如图，在中，延长斜边到点，且，连接，若，则______． 18. 如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，将△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，若AD=3，AB=7，则线段MN的取值范围是______． 三．解答题（19题、20题每小题8分，21-25题各10分，26题12分） 19. 计算： 20. 给出以下式子：（）÷，先化简，然后从﹣1，2，4+2三个数中，选个合适的数代入求值． 21. 的顶点均在格点上，点B的坐标为． （1）画出关于y轴对称的； （2）写出将向下平移两格，再向右平移一格后的中的点、点的坐标； （3）画出以点B为位似中心在异侧将放大到2倍的． 22. 某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中相关信息解答下列问题： (1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度； (2)请将条形统计图补全； (3)获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率． 23. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问： ①应将每件售价定为多少元，才能使每天的利润为640元？ ②店主想要每天获得最大利润，请你帮助店主确定商品售价并指出每天的最大利润W为多少元？ 24. 如图，CD是一高为4米平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角，求树高AB(结果保留根号). 25. 如图①，在锐角三角形中，D，E分别为、的中点，点F在上，，交于点M． （1）证明：； （2）点G在上（如图②），且，求证：； （3）在图②中，取上一点H，使（如图3），若，求长。