四川省成都市龙泉驿区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区八年级(上)期末 数学试卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.如图,在高为3m,斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯( ) A.5m B.6m C.7m D.8m 2.如图,在一个长方形草坪ABCD上,放着一根长方体的木块.已知AD=6m,该木块的较长边与AD平行,横截面是边长为2米的正方形( ) A.8m B.10m C.m D.m 3.16的算术平方根是( ) A.﹣4 B.4 C.8 D.﹣8 4.已知点P(3,n+2)与点Q(m,2)关于x轴对称,则(m+n)2023的值是( ) A.1 B.2023 C.﹣1 D.﹣2023 5.若点A(﹣1,y1)和B(2,y2)都在一次函数y=kx﹣1(k为常数)的图象上,且y1>y2,则k的值可能是( ) A.0 B.﹣3 C.2 D.3 6.关于x、y的方程组无解,则a的值为( ) A.﹣6 B.6 C.9 D.30 7.元旦期间,某校数学综合实践活动小组对前往开封某文化生态园的游客的出行方式进行了随机抽样调查,将结果整理后(尚不完整),根据图中的信息,下列结论中错误的是( ) A.本次抽样调查的样本容量是200 B.样本中选择私家车出行的有100人 C.扇形统计图中的m为5 D.若元旦期间去该地观光的游客有1000人,则选择私家车方式出行的大约有450人 8.下列真命题中,它的逆命题也是真命题的是( ) A.全等三角形的对应角相等 B.等边三角形是锐角三角形 C.两直线平行,同位角相等 D.对顶角相等 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上) 9.荡秋千是中国古代发明的体育娱乐运动.小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一架秋千立柱AC的高度.如图,他发现秋千静止时,秋千踏板离地面的垂直高度BC=0.8m,使秋千绳索AB到达AD的位置,测得推送的水平距离为3m m. 10.计算|= . 11.在平面直角坐标系中,点M(4,1)到点N(﹣1,1) . 12.在一次函数y=(k﹣1)x+2的图象中,y随x的增大而增大.则k值可以是 .(写出一个答案即可) 13.如图,一次函数y=kx+b与y=﹣x+6的图象相交于点P,若点P的纵坐标为2,y的二元一次方程组的解为 . 三、解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上) 14.(10分)我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时,创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”.如图,AB=c,BE=a(b>a). (1)请你利用这个图形,推导勾股定理:a2+b2=c2; (2)若直角三角形ABE的面积为54,c=15,求小正方形EFGH的边长. 15.(10分)(1)计算:|﹣3|; (2)解方程:(x﹣1)3=﹣27. 16.(8分)已知点A(﹣2,4),点B(3,4),在y轴上找一点P使得S ABP=20,求点P的坐标,写出解答过程. 17.(10分)如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F.点E的坐标为(﹣6,0),点A的坐标为(﹣4,0)(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点. (1)求k的值; (2)当点P运动过程中,试写出 OPA的面积S与x的函数关系式; (3)当 OPA的面积是10时,求此时P点的坐标. 18. (10分)一个两位数,十位上的数与个位上的数之和是8,个位数字与十位数字交换后所得新数比原数大18.求这个两位数. 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上) 19.如图,一个三级台阶,它的每一级长、宽和高分别为5dm、3dm、1dm,则它爬行的最短路程为 . 20.对于X,Y定义一种新运算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,等式右边是通常的加法和乘法的运算.若成立 . 21.已知点A关于x轴的对称点为B(m,3),关于y轴的对称点为C(2,n),那么m+n= . 22.将直线y=﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是 . 23.已知关于x,y的二元一次方程组的解是 . 二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上) 24.(10分)春运期间的一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=46cm,拉杆最大伸长距离BC=70cm,旅行箱与水平面AE成60 角,求拉杆把手处C到地面的距离(结果保留根号). 25.(10分)计算:. 26.(10分)中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系,如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处. (1)如果“帅”位于点(0,0),“相”位于点(4,2),则“马”所在的点的坐