2023-2024学年七下数学第一次月考卷（苏科版B卷）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

2023-2024学年七下数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：平面图形的认识（二）、幂的运算。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，将图移动到ABCD四个位置，其中是平移的是（    ） A． B． C． D． 2．若式子有意义，则实数x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．若，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．将一把直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置放置．若，则等于（　　） A． B． C． D． 7．一个正多边形的每个内角都等于，则该正多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，平分平分，则的度数用含的式子表示为（） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．若，，则 ． 10．“墙角数枝梅，凌寒独自开． 遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》． 梅花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为米，则n的值为 ． 11．如图，直角三角板的顶点A在直尺的一边上，其中，．若则 ． 12．计算 ． 13．如图所示，已知，直线分别交于E、F两点，平分，交于点G．若，则 度． 14．当的值为 时，． 15．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元． 16．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，则的长为 ． 17．已知，，则 ．（a、b为正整数） 18．已知（如图）在四边形中，，．点E是延长线上的一点，连接，的平分线与的平分线相交于点P．与，分别相交于点F，Q．平分，，．则 ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 （8分）19．计算： (1) (2) （6分）20．如图，已知：中，D、E、F、G分别在、和上，连接、和，，． (1)判断与的位置关系，并证明； (2)若，，求的度数． （8分）21．如图，由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答： (1)平移，使顶点A平移到D处，画出平移后的； (2)画出的高，中线； (3)与的关系为　　　； (4)求线段在平移过程中扫过的面积． （6分）22．如图，，，E为射线上一点，平分，、交于点F，点E在线段延长线上时，连接，若，，求的度数． （8分）23．如图，是的高，是的角平分线，是中点，，． (1)求的度数； (2)若与的周长差为3，，能否求出的值？若能，请写出理由和结果；若不能，请你补充条件并解答． （8分）24．“数与式大小的比较”一直是数学体系中的一个重要的研究课题．七年级的时候对于数的大小比较，我们借助数轴获取了“数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大”进而得出“正数大于零大于一切负数”．本学期我们研究了代数式大小比较，通常可以考虑将两个代数式作差和0比较或者作商和1比较．更是通过灵活运用整式的乘除对于一些特殊的数与式进行了大小比较，例如：比较和的大小． 我们是这么做的“∵，∵∴∴”问题得以解决，请同学们完成下面3个小题： (1)试比较和的大小； (2)若，，试比较a，b的大小； (3)若，且，试比较与的大小． （10分）25．如图，已知，平分交于点C，点P、Q分别在射线、上运动（点Q不与点B、C重合），且满足，连结． (1)与平行吗？请说明理由； (2)设，． ①当点Q在线段上，求的度数；（用含，的代数式表示） ②当点Q在射线上，的平分线交射线于点F，连结，若，，试探索与的数量关系． （10分）26．如图，锐角，点，分别在，上． (1)如图，若，连接，，，的平分线与的平分线交于点，则 ______ ， ______ ； (2)若点在内部点不在线段上，连接，，，，，分别平分和，且与交于点，求的度数； (3)如图，点是线段延长线上一点，过点作于点，与的平分线交于点，请直接写出与的数量关系．