江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三下学期一模模拟考试数学试卷

2024年高三年级模拟练习 数学 一、选择题：木题共8小题，每小概5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={x2x2-x-1s0,B={x|x>0y,则AnB=() A【别 B.t c.[o.1] D.(0, 2.已知样本空间2={a,bc,d含有等可能的样本点，且A={a,b),B={亿，c},则P(A=() A月 B.3 c D.1 3.已知1，m是两条不同的直线，《为平面，mC,下列说法中正确的是() A.若1与a不平行，则1与m一定是异面直线B.若1∥a,则1与m可能垂直 C.若l∩a=A,且Agm,则1与m可能平行D.若na=A,且1与a不垂直，则1与m一定不垂直 4.已知等差数列{a}的前n项和为，Sn,41=-1,S,=5a4+10则S4=（） A.6 B.7C.8D.10 5.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是95%~100%，当血氧饱和度低于 90%时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：S0=S©描述血氧饱和度S() 随给氧时间1（单位：时）的变化规律，其中S。为初始血氧饱和度，K为参数己知S,=60%,给氧1小时 后，血氧饱和度为80%若使得血氧饱和度达到90%，则至少还需要给氧时间（单位：时）为() (精确到0.1，参考数据：1n2≈0.69，ln3≈110) A.0.3 B.0.5 c.0.7 D.0.9 6.在△ABC中，“tan Atan B<1"是“△MBC为钝角三角形”的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 7.已知函数f(x)=2m-2“,则() A任*列任- B,了(x)不是周期函数 C.f(x)在区间0上存在极值 D.f(x)在区间(O,)内有且只有一个零点 8,过双曲线号舌-1的右支上一点户分别胸oG++少3和 ⊙C,:x-42+y2=1作切线，切点分别为M,N,则(PM+P)NM的最小值为() A.28 B.29 C.30 D.32 C③扫描全能王 子亿人都在用的归猫AP甲 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 8.下列说法正确的是() A.若事件A和事件B互斥，P(AB)=P(A)P(B) B.数据4,7,5,6,10,2,12,8的第70百分位数为8 C.若随机变量5服从N17,σ2)，P(17<5≤18)=0.4，则P(5>18)=0.1 D.已知y关于x的回归直线方程为)=03-0.7x,则样本点(2，-3)的残差为-19 10.函数f(x)=2√3 sin @x cosox+2cos2wx-1(0<w<1)的图象如图所示，则( A.f(x)的最小正周期为2π B.y=2+号 是奇函数 cOSx的图象关于直线x=严对称 6 12 D.若y=f(1>0)在[0，π]上有且仅有两个零点，则te 11.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)=f'(x),且 f(x)-f(-x)=2x,g(x)+g(2-x)=0,则() A.g(0)=1 B.y=因的图象关于点(0,1)对称 C.fx)+f2-x)=0D. 28=”aeNr 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 已知i是忘数单位，若复致z满足(2+)2三1，则) 13.已知直三核柱ABC-AB,C,外接球的直径为6，且AB⊥BC,BC=2,则该棱柱体积的最大值为 14.某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三 角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧)沿着三角形的边进行翻折，则三条 圆弧交于该三角形内都一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的 交点)如图，己知锐角△ABC外接圆的半径为2，且三条圆弧沿△ABC三边翻折 后交于点P,若AB=3,则sin∠PAC= :若AC:AB:BC=6:5:4,则 PA+PB+PC的值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步豫。 试卷第2页，共4页 C③扫描全能王 亿人整在用的归猫AP甲 15,(13分) 已知各顶均为正数的数列{a,}的前n项和为S,且a,S,a成等差. )求马及{a,}的通项公式： 2记集合aln+4s2认.keN,} 的元素个数为b,求数列的前50项和. 16.(15分) 自知标圈E:二+片=a>b>0)中，点4C分别是E的左、上项点，14C牛5，且E的焦距为2月 (1)求E的方程和离心率： (2)过点L,O)且斜率不为零的直线交椭圆于R,S两点，设直线RS,CR,CS的斜率分别为k,k,k,若 人+k=-3,求k的值.