2024年辽宁省大连市中考一模考前数学质量调研卷

2024年辽宁省大连市中考一模考前数学质量调研卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（　　） A．+155米 B．﹣155米 C．+8689.43米 D．﹣8689.43米 2．这是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．（﹣ab）2＝a2b C．a2•a4＝a8 D． 4．国家提倡推行生活垃圾分类，下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0，其解的情况正确的是（　　） A．有两个相等的实数解 B．有两个不相等的实数解 C．没有实数解 D．不确定 6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x＞0且x≠1 7．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A．150x＝240（x﹣12） B．150（x﹣12）＝240x C．150（x+12）＝240x D．150x＝240（x+12） 9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，此图象经过点（2，0），对称轴是直线x＝﹣1，有下列结论：①2a﹣b＝0；②9a﹣3b+c＜0；③a﹣b+c＝﹣9a；④若点（﹣2，m）和（0，n）是抛物线上两点，则m＝n．其中正确的结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9题 10题 10．如图，在正方形ABCD内有一点F，连接AF，CF，有AF＝AB，若∠BAF的角平分线交BC于点E，若E为BC中点，CF＝2，则AD的长为（　　） A． B．6 C． D．5 二．填空题（共5小题，共15分） 11．计算：　 　． 12．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．（1）平移后点C的对应点C'的坐标为 　 　；（2）点A平移的距离为 　 　． 13．某校为了解九年级男生中考体育项目的训练情况，决定让每名九年级男生通过抽签的方式从掷实心球、足球、1000米跑、1分钟跳绳四个项目中随机选择一项进行测试，则甲、乙两名男生抽到同一个项目的概率为 　 　． 14．如图，菱形OABC的面积为20，点A的坐标为（5，0），若反比例函数y的图象过对角线的交点D，则k＝　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为线段AB的中点，将线段BC绕点B顺时针旋转90°，得到线段BE，连接DE，则DE最大值是　 　． 12题 14题 15题 三．解答题（共8小题，共75分 ） 16．（10分）（1）计算：（π﹣3.14）0﹣2cos30°+（）﹣2； （2）化简：． 17．（8分）某学校八年级举行数学解题大赛，为表彰获胜的选手，学校准备在商店购买A，B两种文具作为奖品．已知A文具的单价比B文具的单价少8元，且用320元购买A文具的数量与用480元购买B文具的数量相同． （1）求A，B两种文具的单价； （2）若学校需要购买A，B两种文具共60件，且购买这两种文具的总费用不超过1200元，则学校至少购买A种文具多少件？ 18．（8分）某校准备开展艺术节活动，学校给出A：书法，B：唱歌，C：跳舞，D：课本剧，共四个项目．为了了解学生最喜欢哪一个项目，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中D