2024年辽宁省沈阳市中考一模考前数学摸底卷

2024年辽宁省沈阳市中考一模考前数学摸底卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．某地提倡“节约用水，保护环境”的口号，如果节 约30cm3的水记为+30cm3，那么浪费10cm3的水记为（　　） A．+10cm3 B．﹣10cm3 C．+0cm3 D．﹣20cm3 2．由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从上面看到的形状是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算中结果正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．6a6÷2a2＝3a3 C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（﹣2ab2）2＝﹣a2b4 4．清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”．已知1纳米＝10﹣9米，若苔花的花粉直径约为85000纳米，则85000纳米用科学记数法表示为（　　） A．8.5×10﹣4米 B．0.85×10﹣4米 C．8.5×10﹣5米 D．8.5×104米 5．关于一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 6．解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（　　） A．x B．x﹣3 C．x（x﹣3） D．x+（x﹣3） 7．一次函数y＝kx+2的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．k＜0 B．y随x增大而增大 C．图象经过原点 D．图象经过第一、二、三象限 8．《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为（　　） A．x+3x＝100 B．x100 C．x100 D．100 9．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 10．如图，正方形纸片的边长为5，E是边BC的中点，连接AE．沿AE折叠该纸片，使点B落在点F．则CF的长（　　） A． B．2 C． D． 7题 9题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．计算结果得 　 　． 12．如图，已知A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE＝4，则点C的坐标为 　 　． 13．星海公园的东、西、北三个方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入星海公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是 　 　． 14．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为 　 　． 12题 14题 15题 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，P、Q是边AC、BC上的两个动点，PD⊥AB于点D，QE⊥AB于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当t＝　 　时，△APD和△QBE全等． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：；（2）化简：． 17．（8分）某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 18．（9分）2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量x（m3）分为5组，第一组：5≤x＜7，第二组：7≤x＜9，第三组：9≤x＜11，第四组：11≤x＜13，第五组：13≤x＜15，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息： 信息一： 甲小区3月份用水量频数分布表 用水量（x/m3） 频数（户） 5≤x＜7 4 7≤x＜9 9 9≤x＜